结论：在对方摔倒后，您已通过私了方式赔偿了钱款，但后来发现对方实际上并未受伤，这种情况下，您有可能要回已支付的钱款，但具体能否成功要回，需视情况而定。

分析如下：

1. 私了协议的性质与效力：

   • 私了，即双方自行协商解决纠纷，不通过法律程序。若双方在私了时签订了书面协议，且协议内容明确、合法，那么该协议对双方均具有约束力。但在此案例中，双方并未签订协议，这增加了后续纠纷处理的复杂性。

2. 无协议情况下的法律考量：

   • 在没有书面协议的情况下，您需要证明对方实际上并未受伤，或者受伤程度远低于您所赔偿的金额。这通常需要您收集相关证据，如医疗记录、证人证言等，来证明对方并未因摔倒而遭受实际损失。
   • 同时，您还需要考虑对方是否存在欺诈行为。如果对方故意隐瞒自己未受伤的事实，以骗取您的赔偿，那么这种行为可能构成欺诈，您有权要求对方返还已支付的钱款。

3. 实际操作中的难点：

   • 收集证据：要证明对方未受伤或受伤程度轻微，可能需要您投入大量的时间和精力去收集相关证据。这包括但不限于医疗记录、监控录像、证人证言等。
   • 对方态度：如果对方拒绝返还钱款，您可能需要通过法律途径来解决纠纷。这可能会涉及诉讼程序，增加您的成本和时间投入。

4. 建议措施：

   • 尝试协商：首先，您可以尝试与对方进行协商，说明您发现对方并未受伤的情况，并要求对方返还部分或全部赔偿款。在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的冲突。
   • 收集证据：如果协商无果，您需要开始收集相关证据，以证明对方未受伤或受伤程度轻微。这些证据将对您后续的法律行动至关重要。
   • 寻求法律帮助：如果您觉得自己无法独自处理这个问题，或者对方拒绝返还钱款，您可以考虑寻求法律帮助。我可以根据您提供的证据和情况，为您制定合适的法律策略，并代表您与对方进行谈判或提起诉讼。

后续行动建议：

• 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，避免情绪化的冲突。
• 尽快收集相关证据，以支持您的主张。
• 如果对方拒绝返还钱款，且您认为自己的权益受到了侵害，不要犹豫，及时向我咨询并寻求法律帮助。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。