关于“公司签订什么样的用人合同可免除违约金”的问题，首先需要明确的是，违约金的免除并不是由合同类型直接决定的，而是取决于合同中的具体条款以及相关法律法规的规定。以下是我从专业角度给出的分析：

核心结论：公司无法仅通过签订特定类型的用人合同来完全免除违约金责任。违约金的免除需依据合同中的具体约定及法律规定。

1. 合同类型与违约金的关系：

   • 无论是固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同，还是以完成一定工作任务为期限的劳动合同，其本身并不直接决定违约金是否可以免除。
   • 违约金的设置通常是为了保障合同双方的权益，特别是在一方违约时，为另一方提供一定的经济补偿。

2. 免除违约金的合法途径：

   • 合同约定：双方可以在合同中明确约定在某些特定情况下，如员工因特定原因离职，公司不收取违约金。但这种约定必须合法，不能违反相关法律法规的强制性规定。
   • 法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，有些情况下，员工离职是不需要支付违约金的，如员工在试用期内离职、公司未按照合同约定提供劳动条件或支付劳动报酬等。

3. 建议与注意事项：

   • 公司在制定用人合同时，应确保合同条款的合法性，避免设置违反法律法规的违约金条款。
   • 对于希望免除违约金的情形，公司可以与员工在合同中明确约定，并确保这些约定符合法律法规的要求。
   • 在处理员工离职等问题时，公司应遵守相关法律法规，尊重员工的合法权益，避免不必要的法律纠纷。

综上所述，公司无法仅通过签订特定类型的用人合同来免除违约金责任。违约金的免除需依据合同中的具体约定及法律规定。因此，在签订用人合同时，公司应谨慎考虑合同条款的设置，并确保其合法性及合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。