关于体制内两个公司之间的合同违约金能否减免的问题，我可以给出以下分析：
首先，结论是：体制内两个公司之间的合同违约金能否减免，取决于具体的合同条款、违约情况以及相关法律法规的规定。
合同条款的约定：
- 合同中明确规定了违约金条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么一般情况下，违约金是应当按照约定执行的。
- 如果合同中没有明确约定违约金或者违约金的计算方式，那么就需要根据实际的损失情况、违约方的过错程度以及公平原则等因素来综合考虑是否应当支付违约金以及违约金的数额。
违约情况的具体分析：
- 如果违约是由于不可抗力等法定免责事由导致的，那么根据相关法律法规的规定，违约方可能不需要承担违约责任，包括支付违约金。
- 如果违约是由于违约方的主观过错导致的，且给守约方造成了实际损失，那么违约方应当按照约定或者法律规定支付违约金。
相关法律法规的规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规的规定，合同是当事人之间设立、变更、终止民事法律关系的协议。依法成立的合同，受法律保护，对当事人具有法律约束力。
- 当事人应当按照约定全面履行自己的义务。当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
减免违约金的可能性：
- 在某些情况下，如果违约方能够证明其违约行为是由于特殊原因导致的，且该原因并非其主观过错，那么可以尝试与守约方协商减免违约金。
- 另外，如果守约方同意减免违约金，或者双方能够达成新的协议，那么也可以对违约金进行减免。
综上所述，体制内两个公司之间的合同违约金能否减免，需要根据具体的合同条款、违约情况以及相关法律法规的规定来综合考虑。如果在实际操作中遇到相关问题，建议双方首先进行友好协商，如果协商不成，可以寻求法律途径解决争议。如果你有更具体的情况或者需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。