针对您提出的“租赁合同到期后未续签但一直租，租金是按天还是按月计算”的问题，这主要取决于原租赁合同的约定以及双方后续的协商情况。以下是我为您提供的详细解答：

一、原租赁合同有明确约定的情况

如果原租赁合同中对于租赁到期后续租、退租以及租金计算方式等条款有清晰的规定，那么双方应严格按照合同约定执行。例如，合同可能规定“若不续租，最后一个月不满整月的，按实际居住天数计算租金”，或者“无论是否续租，最后一个月均按月租金收取”。在这种情况下，租金的计算方式就一目了然了。

二、原租赁合同无明确约定或约定不明的情况

如果原租赁合同中没有明确规定租赁到期后未续签但继续租用时的租金计算方式，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，此情形构成不定期租赁。在不定期租赁状态下，双方应继续遵循原租赁合同的条款与条件，但关于租金的计算方式，若原合同无明确约定，则通常按照公平合理原则及交易习惯来处理。

具体做法：

1. 将月租金换算成日租金：首先，将原合同约定的月租金除以当月天数，得出日租金标准。
2. 按实际居住天数计算租金：然后，根据承租人实际居住的天数，乘以日租金标准，得出最后一个月应支付的租金。

例如，如果原合同约定的月租金是3000元，当月有30天，那么日租金就是100元。如果承租人实际居住了10天，那么最后一个月应支付的租金就是1000元。

三、实际操作建议

1. 提前沟通：在租赁期限即将届满前，建议您与房东进行友好沟通，明确最后一个月租金的计算方式，以避免不必要的纠纷。
2. 协商达成一致：如果原合同中没有明确规定，双方应协商达成一个都能接受的方案。这可以基于公平合理原则，也可以参考当地的交易习惯。
3. 签订新合同或补充协议：为了规避潜在纠纷，强烈建议您与房东尽快协商并签订新的租赁合同或补充协议，明确租赁期限、租金标准、维修责任等关键条款。
4. 寻求法律帮助：如果协商不成，或者您对租金计算方式有疑问，可以寻求法律途径解决争议，如咨询专业律师或申请调解、仲裁等。

综上所述，租赁合同到期后未续签但一直租的情况下，租金的计算方式应首先依据原租赁合同的约定。若合同无明确约定，则应根据公平合理原则及交易习惯，通过友好协商或法律途径来解决争议。希望这些解答能对您有所帮助。