在交通事故中，如果对方被认定为全责且受伤，关于您是否需要支付其医药费的问题，这主要取决于具体的法律规定和事故情况。以下是对此问题的详细解答：

一、一般情况下的责任认定与赔偿原则

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条的规定，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，应由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；超出部分由全责方自行承担。因此，在对方被认定为全责的情况下，您作为无过错方，通常是没有法律义务去赔偿对方的医药费的。对方的医药费应由其自身的保险公司（如果其购买了相关保险）或者其本人承担。

二、特殊情况下的赔偿责任

尽管在一般情况下您无需赔偿，但也存在一些特殊情况可能需要您承担一定的赔偿责任：

1. 交强险无责赔付：在机动车交通事故中，即使您一方无责任，按照交强险的规定，您也可能需要在无责任赔偿限额范围内承担一定的赔偿责任。具体来说，交强险的无责任医疗费用赔偿限额一般是1800元。这意味着，在交强险的框架下，您可能需要承担最多1800元的医药费赔偿。但请注意，这并不意味着您需要直接支付这笔费用，而是由您的保险公司在交强险无责赔付范围内进行赔付。

2. 存在其他过错关联：如果后续调查发现，虽然事故主要责任在对方，但您方存在一些与对方受伤有一定关联的过错行为，那么法院可能会根据具体情况判定您分担部分责任和相应的医疗费用。例如，在某些特殊的交通环境中，虽然对方违规导致碰撞，但您也存在轻微违规行为，且该行为对事故发生或对方受伤有一定影响，此时可能需要按比例分担责任。

三、建议与总结

在处理此类事故时，我建议您：

1. 保持冷静和理性，不要与对方发生争执或冲突。
2. 及时报警并等待交警到场处理，确保事故责任得到准确认定。
3. 与您的保险公司保持联系，及时报告事故情况并了解相关赔偿流程。
4. 如果对方提出不合理要求或双方对赔偿事宜无法达成一致，可以请求公安机关交通管理部门进行调解，或者向人民法院提起民事诉讼以维护自身权益。

综上所述，在对方全责且受伤的情况下，您作为无过错方通常没有法律义务垫付或承担对方的医疗费用。但请注意特殊情况下的赔偿责任例外，并在处理事故时保持冷静、理性沟通，必要时寻求专业法律帮助以确保自身权益得到妥善保护。