局机关与职工签订的协议，在符合一定条件下是可以诉讼的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、协议性质与诉讼可能性
行政协议与民事协议的区分：
- 行政协议：如果局机关与职工签订的协议属于行政协议，即行政机关为实现公共利益或者行政管理目标，在法定职责范围内，与公民、法人或者其他组织协商订立的具有行政法上权利义务内容的协议，那么因行政协议产生的争议，通常需要通过行政诉讼途径解决。但需注意，并非所有行政机关与职工签订的协议都是行政协议，关键在于协议内容是否涉及行政法上的权利义务。
- 民事协议：如果协议内容主要涉及双方民事权利义务，如劳动合同、借款合同等，则属于民事协议。因民事协议产生的争议，双方可以通过民事诉讼途径解决。
诉讼可能性：
- 无论是行政协议还是民事协议，只要协议内容合法有效，且一方不履行协议义务或履行协议义务不符合约定，另一方均有权依法提起诉讼，要求对方承担违约责任或履行协议义务。
二、诉讼条件与程序
诉讼条件：
- 原告资格：提起诉讼的一方必须是协议的一方当事人，且认为自己的合法权益受到侵害。
- 被告资格：被提起诉讼的一方必须是协议的另一方当事人，且具有诉讼主体资格。
- 诉讼请求：原告需明确诉讼请求，即要求被告承担何种责任或履行何种义务。
- 事实与理由：原告需提供充分的事实和理由，证明被告存在违约行为或侵权行为，且该行为与自己的损害结果之间存在因果关系。
诉讼程序：
- 起诉：原告需向有管辖权的人民法院提交起诉状，并附相关证据材料。
- 受理：人民法院在收到起诉状后，会进行审查，符合起诉条件的，会予以受理，并通知双方当事人。
- 审理：人民法院会依法组成合议庭，对案件进行审理，包括开庭审理、调查取证、调解等环节。
- 判决：审理结束后，人民法院会根据事实和法律规定，作出判决，确定双方的权利义务关系。
三、特殊情况下的诉讼
劳动争议：
- 如果协议属于劳动合同或与劳动相关的协议，且因劳动争议产生纠纷，那么双方需先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，再向人民法院提起诉讼。这是劳动争议处理的前置程序。
协议效力争议：
- 如果双方对协议的效力存在争议，如认为协议存在欺诈、胁迫、显失公平等情形，那么任何一方均有权请求人民法院或仲裁机构变更或者撤销协议。在协议被撤销前，其效力待定；被撤销后，自始无效。
四、建议与注意事项
- 保留证据：在签订和履行协议过程中，双方应妥善保管相关证据材料，如协议文本、履行凭证、沟通记录等，以便在发生纠纷时能够提供充分证据支持自己的主张。
- 及时咨询：在发生纠纷时，建议双方及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果和解决方案。
- 依法维权：在维权过程中，双方应遵守法律法规和诉讼程序，不得采取非法手段或暴力行为，以免加重自己的法律责任。
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