结论前置：一般情况下，您和您老公对已经20多岁、具备完全民事行为能力的继子女没有抚养义务。但若存在特殊情况，如该继子女因残疾等原因丧失劳动能力且无生活来源，则可能仍需承担一定抚养责任。以下为详细分析：

一、一般情况下的抚养义务分析

1. 法律关系基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继父母与继子女之间，并不当然产生父母子女间的权利和义务关系。这种关系的建立，通常依赖于继父母对继子女进行了抚养教育。

2. 抚养义务的终止：

   • 当继子女成年后，即年满18周岁，且具备完全民事行为能力时，继父母与继子女之间的抚养义务通常即告终止。这是因为成年子女已经具备了独立生活的能力，不再需要父母的抚养。

3. 您与继子女的关系：

   • 在您的情况下，老公与前妻的孩子已经20多岁，显然已经成年。如果您和您老公并未对该继子女进行过抚养教育，或者该继子女已经独立生活，那么您和您老公对该继子女就没有抚养义务。

二、特殊情况下的抚养义务分析

1. 继子女丧失劳动能力：

   • 如果该继子女因残疾等原因丧失劳动能力，且无生活来源，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，有负担能力的继父母仍需承担一定的抚养责任。这是基于人道主义和公平原则的考虑。

2. 您与继子女的实际关系：

   • 除了法律上的规定外，您与继子女之间的实际关系也会影响抚养义务的承担。如果您与继子女之间建立了深厚的感情，且您有能力并愿意继续抚养该继子女，那么您当然可以自愿承担抚养责任。但这种责任是基于道德和情感层面的，而非法律义务。

三、建议与注意事项

1. 明确法律关系：

   • 在处理此类问题时，首先需要明确您与继子女之间的法律关系。如果并未形成法律上的抚养关系，那么您就没有法律上的抚养义务。

2. 考虑实际情况：

   • 在决定是否承担抚养责任时，除了考虑法律因素外，还需要考虑实际情况。如继子女的生活状况、您的经济能力、您与继子女之间的感情等。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果您对此类问题存在疑问或困惑，建议及时咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。

最后，如果您在处理此类问题时遇到任何法律难题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我作为一名专业律师，将竭诚为您提供专业的法律服务。