结论：您描述的情形是否构成斗殴，需结合具体情境和双方行为的主观意图来判断，不能仅凭双方互相有肢体动作就简单认定为斗殴。
分析说明：
斗殴的定义与构成要件：
- 斗殴通常指的是双方或多方之间，出于故意或过失，使用暴力或威胁手段，相互攻击对方身体的行为。其核心要素包括双方的主观故意、行为的攻击性以及相互性。
您描述的情形分析：
- 在您描述的场景中，您给了对方一拳，对方则挠了您一下。这一行为序列显示了双方之间确实存在肢体冲突。然而，要判断这一行为是否构成斗殴，还需考虑双方的主观意图。
- 如果双方只是因一时冲动或情绪失控而发生的短暂肢体接触，且没有进一步的攻击或报复意图，那么这种行为可能更倾向于被视为一般的肢体冲突，而非斗殴。
- 如果双方存在明确的敌意，且意图通过暴力手段伤害对方，那么这种行为则更可能被认定为斗殴。
法律后果与考量：
- 无论是斗殴还是一般的肢体冲突，都可能对双方造成身体伤害，并可能引发法律责任。在斗殴情况下，双方都可能面临治安管理处罚，如罚款、拘留等。如果造成严重后果，如重伤或死亡，还可能构成犯罪，面临刑事处罚。
- 在一般的肢体冲突中，如果一方受伤，受伤方有权要求对方承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费等。
建议与行动：
- 保持冷静与克制：在遇到类似情况时，首先应保持冷静，避免情绪失控导致冲突升级。
- 寻求和解或调解：如果双方能够达成和解或通过调解解决纠纷，那么可以避免进一步的法律纠纷和不良后果。
- 咨询专业律师：如果您对事件的处理存在疑问或担忧，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。我可以为您提供医疗纠纷、合同纠纷、保险理赔等领域的专业法律咨询，如果您有相关问题，可以直接向我提问。
特殊场景提醒：
- 如果双方行为发生在公共场所，且引起了围观或秩序混乱，那么还可能涉及扰乱公共秩序的问题，需要承担相应的法律责任。因此，在任何情况下，都应尽量避免在公共场所发生肢体冲突。