结论：您描述的行为是否构成斗殴，需结合具体情境和法律规定综合判断，但一般情况下，若双方均存在主动攻击行为，可能被认定为斗殴；若仅一方存在攻击行为，另一方为正当防卫，则不构成斗殴。以下从不同角度进行分析：

一、斗殴的认定标准

斗殴，通常指的是双方或多方之间，出于争强斗狠、报复等不正当目的，而进行的相互攻击、殴打的行为。在法律上，斗殴行为往往被视为违反治安管理或构成犯罪的行为，具体取决于行为的严重程度和造成的后果。

二、您描述的行为分析

1. 双方行为性质：

   • 在您描述的场景中，对方先咬您，这属于攻击行为。
   • 您在被咬后，锤了对方一拳，这也是一种攻击行为。

2. 行为意图与目的：

   • 若您锤对方一拳是出于报复、争强斗狠等不正当目的，且双方均存在主动攻击行为，那么这种行为很可能被认定为斗殴。
   • 若您锤对方一拳是为了制止对方的攻击行为，保护自己的人身安全，且该行为在必要限度内，那么这种行为可能构成正当防卫，不构成斗殴。

三、正当防卫的认定

根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。正当防卫不负刑事责任。在您描述的场景中，若您锤对方一拳是为了制止对方正在进行的咬人行为，且该行为在必要限度内，那么您可能构成正当防卫。

四、法律后果与建议

1. 法律后果：

   • 若被认定为斗殴，根据行为的严重程度和造成的后果，您可能面临治安管理处罚（如罚款、拘留）或刑事责任（如故意伤害罪）。
   • 若被认定为正当防卫，则您不负刑事责任，但需注意防卫行为是否在必要限度内。

2. 建议：

   • 在遇到类似情况时，尽量保持冷静，避免采取过激行为。
   • 若对方正在进行不法侵害，您可以采取必要的防卫措施，但需注意防卫行为是否在必要限度内。
   • 若情况复杂或无法判断，建议及时报警并寻求法律帮助。

进一步思考：在实际操作中，斗殴与正当防卫的界限往往较为模糊，需要结合具体情境和证据进行综合判断。因此，在遇到类似情况时，建议您及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。若您有任何法律问题，可以直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。