即使没有考勤记录且未签订书面劳动合同，劳动者依然可以申请劳动仲裁并维护自身合法权益，关键在于提供其他有效证据来证明劳动关系及自身主张。以下从不同角度为你详细分析：

一、申请劳动仲裁的核心与证据种类

申请劳动仲裁的核心在于证明劳动者与用人单位之间存在劳动关系。虽然劳动合同是最直接、最有力的证据，但并非唯一证据。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，劳动者可提供以下多种证据来证明其主张：

1. 工资支付凭证或记录：如工资条、银行工资流水明细、工资转账记录等，这些能显示用人单位支付劳动报酬的情况，是证明劳动关系的重要证据。
2. 身份证明证件：包括工作证、服务证、厂牌、工卡等，这些证件上印有公司名称、员工姓名、职务等信息，能直观证明劳动者与用人单位的关联。
3. 招用记录：如招工招聘“登记表”“报名表”等，这些记录了劳动者入职时的相关信息，有助于证明劳动关系的建立。
4. 工作任务分配与完成记录：如任务分配聊天记录、项目报告、客户反馈等，这些能间接证明劳动者的工作时间和出勤情况，以及劳动者为用人单位提供了劳动。
5. 同事证言：同事的证人证言，在某些情况下能起到辅助证明的作用，证实劳动者的出勤和工作表现。不过，同事证言的证明力相对较弱，最好能结合其他证据一起使用。

二、未签订书面劳动合同的特殊情况

如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者在申请劳动仲裁时，除了上述证据外，还可以依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，主张用人单位支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额。此时，劳动者需要提供能够证明劳动关系存续期间的其他证据，如上述提到的工资支付凭证、身份证明证件等，以确定双倍工资差额的计算期间。

三、用人单位的举证责任

值得注意的是，根据法律规定，与争议事项有关的证据若属于用人单位掌握管理，用人单位应当提供；若不提供，将承担不利后果。这意味着，如果考勤记录等关键证据由用人单位掌控，而其在仲裁过程中拒绝提供，仲裁庭可能会做出对用人单位不利的裁决。例如，劳动者主张加班费，但用人单位拒绝提供考勤记录，此时仲裁庭可能会根据劳动者提供的其他证据（如工作任务分配记录、同事证言等）以及合理推断，认定劳动者存在加班事实，并支持劳动者的加班费请求。

四、申请劳动仲裁的具体步骤

1. 明确仲裁请求：劳动者应清晰界定自己的仲裁目的，如要求支付拖欠工资、加班费、确认劳动关系、支付经济补偿金、支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额等。
2. 收集证据：按照上述证据种类，尽可能收集全面、有效的证据，以支持自己的仲裁请求。
3. 准备仲裁申请材料：包括仲裁申请书（写明申请人和被申请人的基本信息、仲裁请求、事实和理由等）、身份证明及证据材料（按照类别整理，制作证据清单）。
4. 提交仲裁申请：向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，并携带准备好的仲裁申请材料前往提交。
5. 参加仲裁庭审：按时到庭，陈述仲裁请求、事实和理由，清晰、准确地举证，并回应对方当事人的质疑，围绕争议焦点进行充分辩论。
6. 等待仲裁裁决：仲裁庭一般会在受理申请之日起四十五日内作出裁决，复杂案件可延期但不超过十五日。若劳动者胜诉且用人单位未履行裁决，劳动者可向法院申请强制执行。

举例说明：小李在一家公司工作，但公司未与他签订书面劳动合同，也没有考勤记录。后来，公司拖欠小李工资，小李决定申请劳动仲裁。小李收集了工资转账记录、工作证、与同事的工作聊天记录以及同事的证人证言等证据，证明了与公司存在劳动关系以及公司拖欠工资的事实。最终，仲裁庭支持了小李的仲裁请求，要求公司支付拖欠的工资以及未签订书面劳动合同的双倍工资差额。

建议：在申请劳动仲裁过程中，劳动者应尽可能收集全面、有效的证据，以支持自己的仲裁请求。如果遇到法律疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。