在死刑复核程序中，被告人确实享有并可以请律师进行辩护，这是法律赋予被告人的重要权利，也是确保司法公正、防止冤假错案的重要机制。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
《刑事诉讼法》的明确规定： 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人、被告人在整个刑事诉讼过程中，包括死刑复核阶段，均享有辩护权。这一规定为死刑复核阶段律师的辩护权提供了坚实的法律基础。
专门规定的强化保障： 最高人民法院与司法部联合发布的《关于为死刑复核案件被告人依法提供法律援助的规定（试行）》进一步细化了死刑复核案件中被告人申请法律援助的工作机制。这一规定确保了被告人在死刑复核阶段能够获得及时、有效的法律帮助，无论其经济状况如何。
二、律师在死刑复核阶段的重要作用
维护被告人的合法权益： 律师在死刑复核阶段可以就案件事实、证据及法律适用等方面提出有利于被告人的辩护意见。他们通过专业的法律知识和经验，全力维护被告人的合法权益，确保被告人在复核过程中得到公正对待。
促进司法公正： 律师的参与有助于提升复核程序的透明度和公正性。他们通过专业视角审视案件，对案件事实、证据和法律适用进行全面审查，防止冤假错案的发生。律师的辩护意见也是复核法院作出最终决定的重要参考。
提供法律帮助和咨询： 死刑复核程序涉及复杂的法律问题和程序要求，被告人往往难以独自应对。律师可以为被告人提供必要的法律帮助和咨询，帮助他们了解复核程序的进展、提出法律意见和辩护观点，从而有效维护自己的合法权益。
三、律师辩护的实现途径
自行聘请律师： 被告人及其近亲属有权自行聘请律师进行辩护。这是被告人行使辩护权的重要方式，也是最常见的方式之一。
申请法律援助： 若被告人未聘请律师且符合法律援助条件，他们可以向法律援助机构提出申请。法律援助机构将指派律师为被告人提供辩护服务，确保经济困难或特殊情况下的被告人也能获得必要的法律支持。
法院指定律师： 在特定情况下，如被告人既未聘请律师也未申请法律援助，复核法院可以考虑为其指定律师进行辩护。这一制度确保了每一位被告人在复核阶段都能获得应有的法律帮助，充分保障了被告人的辩护权和复核程序的公正性。
四、实际案例与效果
在实际案例中，许多死刑复核案件的被告人都通过聘请律师获得了有效的法律帮助。律师通过深入调查取证、精心准备辩护意见等方式，成功促使最高人民法院对案件进行了改判或发回重审，从而为被告人争取到了宝贵的生机。这些案例充分证明了律师在死刑复核阶段的重要作用和价值。
总结：死刑复核程序中的律师辩护权是被告人权益保护的重要组成部分。通过明确法律依据、强调律师辩护的作用、拓宽实现途径以及参考实际案例与效果，我们可以更好地理解和保障被告人在死刑复核阶段的律师辩护权。因此，如果您或您的亲友面临死刑复核程序，强烈建议聘请一位专业的律师进行辩护，以维护自己的合法权益。