在死刑复核案件中，律师确实是可以由被告人或其家属自行聘请的。

首先，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人、被告人在整个刑事诉讼过程中都享有委托辩护人的权利。死刑复核程序作为刑事诉讼的重要环节，被告人自然也享有这一权利。这意味着，在死刑复核阶段，被告人或其家属有权自行聘请律师来为被告人进行辩护。

其次，聘请律师在死刑复核案件中具有重要作用。律师可以详细审查案件材料，判断定罪是否准确，量刑是否适当，并提交书面法律意见，详细阐述案件从轻、减轻处罚情节或存在的问题。此外，律师还可以申请当面陈述意见，直接向法官表达观点，为被告人争取有利裁判。这些工作对于保障被告人的合法权益，确保案件得到公正、合理的处理具有重要意义。

因此，如果您或您的家人面临死刑复核案件，完全有权自行聘请律师来为被告人进行辩护。在选择律师时，建议选择具有丰富经验和专业知识的律师，以确保能够为被告人提供有效的法律帮助。同时，也应注意与律师保持密切沟通，及时提供案件相关材料和信息，以便律师能够更好地了解案件情况，为被告人制定合适的辩护策略。