未竣工验收建筑续建的核心处理方式需根据建筑合法性、续建目的及法律程序综合判断，具体分以下两种情况处理：

1. 建筑本身合法但未验收，续建需补办手续并满足验收条件

若建筑本身已取得规划许可、施工许可等合法手续，但因故未完成竣工验收（如资金中断、施工纠纷等），续建需按以下步骤处理：

• 补办验收前手续：需确认原施工许可是否仍在有效期内，若已过期需重新申请延期或补办；同时需向当地住建部门报备续建计划，提交续建施工方案、安全评估报告等材料。
  
• 满足验收条件：续建完成后需按《建设工程质量管理条例》组织竣工验收，包括消防、环保、规划等专项验收，验收合格后方可投入使用。
  
• 法律风险：若未补办手续擅自续建，可能被认定为“未经验收擅自投入使用”，面临行政处罚（如罚款、责令停工），甚至影响后续产权登记。
  

2. 建筑本身违法（如无证建设、超规划建设），续建需先解决合法性问题

若建筑未取得规划许可、施工许可或存在超规划建设（如擅自加层、改变用途等），续建需先通过以下方式解决合法性争议：

• 行政处罚与补办手续：需主动向规划、城管部门承认违法事实，接受处罚（如罚款、没收违法所得），并申请补办规划许可、施工许可；若建筑符合规划要求，可能需缴纳罚款后补办手续；若不符合规划，可能需拆除或整改至符合要求。
  
• 司法程序介入：若与行政机关存在争议（如对处罚决定不服），可通过行政复议或行政诉讼维权，但续建需暂停直至争议解决。
  
• 法律风险：若未解决合法性问题擅自续建，可能被认定为“新增违法建设”，面临更严厉的处罚（如强制拆除、列入失信名单），甚至承担刑事责任（如构成“重大责任事故罪”）。
  

总结建议：未竣工验收建筑续建的核心是“合法性前置”，无论建筑本身是否合法，均需先通过行政程序或司法程序明确续建的合法性，再按要求补办手续或整改。若涉及复杂法律问题（如规划调整、产权纠纷），建议直接向我咨询，我会结合具体案情提供详细方案。