工程验收后若存在未完工部分，核心处理原则是依据合同约定和法律规定明确责任归属，并采取补救措施。 以下是具体分析：

1. 核查合同条款
   首先需审查工程合同中关于“验收标准”“未完工处理”的约定。若合同明确约定“验收时允许存在少量未完工部分，但需在限期内完成”，则承包方应按约定补建；若合同未约定或约定模糊，则需结合《民法典》中关于“合同履行瑕疵”的规定处理。

2. 区分责任主体

   • 承包方责任：若未完工部分属于承包方未按设计图纸或合同要求完成的内容（如设备未安装、管线未接通等），发包方有权要求承包方限期整改，并可主张逾期违约金或赔偿损失。
     
   • 发包方责任：若未完工是由于发包方变更设计、未及时提供材料或场地等原因导致（需有书面证据），则承包方可能免责，甚至可主张工期顺延或费用增加。
     
   • 不可抗力或第三方原因：如因自然灾害、政府行为等不可抗力，或第三方（如供应商）违约导致未完工，需根据合同约定或公平原则分担责任。

3. 法律救济途径

   • 协商解决：双方可签订补充协议，明确未完工部分的完成时间、质量标准及违约责任。
     
   • 行政调解：向当地建设行政主管部门申请调解，借助行政力量推动问题解决。
     
   • 仲裁或诉讼：若协商无果，可依据合同中的仲裁条款申请仲裁，或直接向法院起诉，要求承包方继续履行、赔偿损失或解除合同。

4. 实务建议

   • 固定证据：验收时制作《未完工项目清单》，双方签字确认，并留存照片、视频等证据。
     
   • 书面催告：若承包方拒不整改，发包方应书面催告，并设定合理期限，避免因口头沟通导致举证困难。
     
   • 避免自行施工：发包方未经承包方同意自行完成未完工部分，可能被认定为“擅自使用”，导致质量争议时责任难以划分。

提示：工程验收后的未完工问题涉及合同履行、证据固定、责任划分等多重法律技术点，建议根据具体案情制定策略。若有相关纠纷，可直接向我咨询，我会结合合同条款和司法实践提供针对性方案。