即使只有付款记录没有合同，当事人仍然有权向法院提起诉讼，并有可能获得胜诉。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与起诉条件

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，人民法院受理公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼。付款记录，作为书证的一种，具有证明力，可以在诉讼中作为证据使用，用以证明双方之间存在交易关系及付款事实。

起诉条件主要包括：

1. 原告必须是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织。
2. 被告必须明确。
3. 诉讼请求和事实、理由必须具体明确。
4. 案件必须属于人民法院受理民事诉讼的范围，并且受诉人民法院必须具备管辖权。

二、付款记录的证据效力与补充证据

付款记录，如银行转账记录、第三方支付平台交易记录等，是证明双方之间存在交易关系的重要证据。然而，仅凭付款记录可能不足以完全证明案件事实，特别是当双方对交易内容、目的或性质存在争议时。

为了提高胜诉的可能性，建议当事人尽可能收集并提供以下补充证据：

1. 沟通记录：如微信聊天记录、电子邮件、短信等，用以证明双方就交易事宜进行了沟通，并就交易内容、价格、交付方式等达成了一致。
2. 送货单或收货凭证：如果交易涉及实物交付，送货单或收货凭证可以证明货物已经按照约定交付给对方。
3. 证人证言：如果交易过程中有第三方见证或参与，证人证言可以提供额外的证明力。
4. 其他相关证据：如交易过程中的电话录音、发货证明、提货单等，也可以作为辅助证据使用。

三、可能面临的困难及应对策略

1. 证据证明力问题：

   • 仅依赖付款记录可能证明力不足。建议结合其他证据形成完整的证据链，以增强诉讼的说服力。

2. 证据保存与固定问题：

   • 付款记录和其他相关证据应妥善保存，避免丢失或被篡改。必要时，可以通过公证等方式固定证据，以确保其真实性和合法性。

3. 被告身份确认问题：

   • 在起诉前，必须确保能够明确被告的身份信息，如姓名、身份证号等。如果仅知对方的部分信息，如微信昵称或电话号码，需通过其他途径获取其真实身份信息。

4. 诉讼时效问题：

   • 债务纠纷的诉讼时效通常为三年。建议在知道被侵权之日起三年内提起诉讼，否则一旦超过诉讼时效，法院可能会驳回申请人的诉讼请求。

四、实际案例与启示

在实际案例中，即使没有书面合同，只要付款记录真实可靠，并结合其他相关证据形成完整的证据链，当事人仍然有可能获得胜诉。例如，在某起买卖合同纠纷中，原告仅提供了银行转账记录作为证据，但结合双方之间的微信聊天记录、送货单等证据，法院最终认定双方之间存在买卖合同关系，并判决被告支付货款及利息。

总结与建议：

即使只有付款记录没有合同，当事人仍然有权向法院提起诉讼。为了提高胜诉的可能性，建议当事人尽可能收集并提供其他相关证据，形成完整的证据链。同时，注意证据的保存与固定，确保在法定诉讼时效内提起诉讼，并准确确定被告身份及管辖法院。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。