公司是否有权解除与尘肺病员工的劳动关系，需分情况讨论，具体如下：
若员工处于医疗期或尚未进行劳动能力鉴定：
- 公司无权解除劳动关系。根据《劳动合同法》第四十二条，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。尘肺病作为职业病，员工在确诊后通常会进入医疗期，享受医疗期待遇，此时公司不得随意解除劳动合同。
- 法律后果：若公司违法解除，员工有权要求继续履行劳动合同，或者要求公司支付赔偿金（通常为经济补偿金的两倍）。
若员工医疗期满，不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作：
- 公司需提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后，方可解除劳动合同。但这一解除权并非绝对，还需考虑员工是否因尘肺病导致完全丧失劳动能力。根据《劳动合同法》第四十条，劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。然而，对于尘肺病员工，若其因病导致完全丧失劳动能力，则公司不得依据此条解除劳动合同。
- 特殊情况：若员工经劳动能力鉴定委员会鉴定为完全丧失劳动能力，根据《工伤保险条例》及相关规定，员工应退出工作岗位，享受工伤保险待遇，此时公司不得解除劳动合同。
若员工存在过错，如严重违反公司规章制度：
- 公司有权解除劳动合同。根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（二）严重违反用人单位的规章制度的。但需注意，公司需证明员工确实存在严重违反规章制度的行为，且该规章制度需合法有效并已向员工公示。
- 例外情况：即使员工存在过错，若其过错行为与尘肺病无直接关联，且公司解除劳动合同的行为可能被视为对尘肺病员工的歧视，则公司可能面临法律风险。
建议与提醒：
- 对于尘肺病员工，公司应首先关注其健康状况，提供必要的医疗救治和康复支持。
- 在解除劳动合同前，公司应充分评估员工的劳动能力、医疗期情况以及是否存在过错等因素，确保解除行为的合法性。
- 若员工对公司的解除行为有异议，可通过劳动争议调解仲裁程序或诉讼程序维护自身权益。
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