结论：该行为既可能构成盗窃罪，也可能构成诈骗罪，具体取决于行为人的主观意图、行为方式以及造成的法律后果等多个因素。以下是对这两种可能性的详细分析：
一、构成盗窃罪的情况
主观意图：如果行为人偷偷开走车辆的主要目的是非法占有车辆，即意图将车辆据为己有或进行非法处置，而非仅仅是为了暂时使用或逃避债务等，那么其主观上就具有盗窃的故意。
行为方式：行为人通过秘密窃取的方式，即未经车辆所有人（在此情况下为其父亲，但即便如此，未经同意擅自开走也构成非法）的同意，将车辆开走，并意图永久性地剥夺车辆所有人的占有权。
法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。如果行为人偷偷开走车辆的行为符合上述规定，且车辆价值达到数额较大的标准，那么就可能构成盗窃罪。
二、构成诈骗罪的情况
主观意图：如果行为人通过抵押车辆的方式骗取他人财物，即意图通过虚构事实或隐瞒真相的方法，使他人产生错误认识，并基于这种错误认识而处分财物，那么其主观上就具有诈骗的故意。但在此案例中，若行为人抵押车辆时并未虚构事实或隐瞒真相（如明确告知抵押方车辆来源及自己有权处分），则不构成诈骗罪的此方面要件。然而，若行为人抵押后偷偷开走车辆，且此行为导致抵押权人遭受经济损失，且行为人意图通过此方式逃避债务或非法获利，则可能涉及诈骗罪的另一种形态——即通过后续行为使抵押权人基于错误认识（如认为车辆仍被合法抵押）而遭受损失。但这种情况较为复杂，需具体分析。
更典型的诈骗罪构成：若行为人在抵押车辆时，就意图通过偷偷开走车辆的方式，使抵押权人误以为车辆仍被合法抵押，从而无法行使抵押权或遭受其他经济损失，且行为人因此非法获利，那么这种行为更符合诈骗罪的构成要件。即行为人通过虚构“车辆仍被合法抵押”的事实，使抵押权人产生错误认识，并基于这种错误认识而处分了财物（如放弃了追索车辆的权利或遭受了经济损失）。
法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条的规定，诈骗公私财物，数额较大的，构成诈骗罪。如果行为人的行为符合上述规定，且诈骗数额达到较大的标准，那么就可能构成诈骗罪。但在此案例中，要构成诈骗罪，需要行为人具有通过偷偷开走车辆来诈骗抵押权人的故意，并且实际上造成了抵押权人的经济损失。
三、综合分析
行为性质：该行为既涉及了对车辆的非法占有（盗窃罪的构成要件之一），又可能涉及了对抵押权人的欺骗（诈骗罪的构成要件之一）。因此，在判断具体构成何种犯罪时，需要综合考虑行为人的主观意图、行为方式以及造成的法律后果等多个因素。
数额与情节：无论是盗窃罪还是诈骗罪，都需要考虑涉案财物的数额以及行为的情节严重程度。如果车辆价值较高或行为情节恶劣（如多次实施类似行为、造成严重后果等），那么行为人可能面临更严厉的刑事处罚。
法律适用：在实际操作中，司法机关会根据具体案情和证据情况，对行为人的行为进行定性并依法处理。如果行为人的行为同时符合盗窃罪和诈骗罪的构成要件，且无法明确区分主从关系或竞合关系时，可能会根据具体情况进行数罪并罚或择一重罪处罚。
建议：如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议立即向公安机关报案，并配合司法机关的调查工作。同时，也可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。作为万继德律师，我专注于刑事辩护领域，如果您有任何相关问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。