结论：替老板签合同背债10年后，是否还能起诉老板，这取决于多个因素，包括但不限于诉讼时效、合同性质、是否存在欺诈或胁迫等情形。以下是对这些因素的详细分析：
一、诉讼时效
一般规定：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，在一般情况下，如果权利受到侵害，应在三年内提起诉讼。然而，这一规定并非绝对，因为诉讼时效可能因特定情况而中断或中止。
特殊情况：如果在这10年期间，你曾向老板主张过权利（如要求老板承担债务、进行协商等），或者存在其他导致诉讼时效中断或中止的情形（如老板承诺还款但未履行、你因不可抗力无法行使权利等），那么诉讼时效可能会重新计算或延长。
最长保护期：值得注意的是，即使存在诉讼时效中断或中止的情形，从权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院也不予保护。但这一规定主要针对的是那些长期未行使权利、导致证据灭失或难以查明的案件。在你的情况下，如果10年并未超过这一最长保护期，且存在诉讼时效中断或中止的情形，你仍有可能提起诉讼。
二、合同性质
代理合同：如果你替老板签合同是基于代理关系，且该代理行为在老板的授权范围内，那么根据代理法的相关规定，你作为代理人所承担的债务应由被代理人（即老板）承担。在这种情况下，你无需承担债务，也就无需起诉老板。但如果你在代理过程中存在过错或超出代理权限，可能需要承担一定的责任。
个人债务：如果合同是你以个人名义签订的，且没有明确的证据表明老板是实际债务人或你与老板之间存在债务转移的约定，那么你可能需要承担该债务。然而，如果你能证明老板是实际债务人或存在欺诈、胁迫等情形导致你签订了该合同，你仍有可能起诉老板要求其承担债务。
三、欺诈或胁迫
欺诈：如果你在签订合同时受到老板的欺诈（如老板故意隐瞒重要事实、提供虚假信息等），导致你基于错误的认识而签订了合同并承担了债务，那么你可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，请求人民法院或仲裁机构撤销该合同，并要求老板承担因此造成的损失。
胁迫：同样地，如果你在签订合同时受到老板的胁迫（如老板以暴力、威胁等手段迫使你签订合同），你也可以请求撤销合同并要求老板承担责任。
四、建议与行动
收集证据：如果你决定起诉老板，首先需要收集充分的证据来证明你的主张。这可能包括合同文本、聊天记录、转账记录、证人证言等。
咨询律师：在提起诉讼前，建议你咨询专业律师（如我）的意见。律师可以根据你的具体情况和证据情况，为你提供专业的法律建议和诉讼策略。
提起诉讼：如果律师认为你的主张有法律依据且证据充分，你可以向人民法院提起诉讼，要求老板承担债务或赔偿损失。
最后，替老板签合同背债10年后是否还能起诉老板，取决于多个因素的综合考量。如果你认为自己有权起诉老板并寻求法律救济，请尽快收集证据并咨询专业律师的意见。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。