在当事人控告经侦办案人员不作为的情况下，举证责任主要由当事人承担，但经侦办案人员也需承担一定的证明责任以反驳当事人的指控。以下是对此问题的详细分析：
一、当事人的举证责任
初步证明责任：
- 当事人需要提供初步证据，证明经侦办案人员存在不作为的行为。这可能包括书面投诉、录音、录像、证人证言等，能够显示办案人员未依法履行职责或未在法定期限内作出处理决定。
- 初步证据应足以引起对经侦办案人员不作为的合理怀疑，从而启动进一步的调查程序。
详细证据提供：
- 在初步证据的基础上，当事人可能需要进一步提供详细证据，以证明经侦办案人员的不作为行为具体表现在哪些方面，如未及时立案、未开展调查、未采取必要的强制措施等。
- 这些证据应能够清晰地展示办案人员的行为与法律规定或职责要求之间的差距。
二、经侦办案人员的证明责任
反驳指控的证明责任：
- 当经侦办案人员被指控不作为时，他们也有责任提供证据来反驳这些指控。这可能包括办案记录、工作日志、相关法律文书等，以证明他们已经依法履行了职责。
- 如果经侦办案人员能够提供充分证据证明其已经依法行事，那么当事人的指控可能不成立。
证明合法性与合理性的责任：
- 经侦办案人员还需证明其行为的合法性与合理性。例如，如果办案人员因证据不足而未立案，他们需要提供证据证明已经进行了必要的调查，但因证据不足而无法立案。
- 这种证明责任有助于确保办案人员的行为符合法律规定和职责要求，防止滥用职权或玩忽职守。
三、举证责任的具体应用与注意事项
证据的充分性与关联性：
- 当事人提供的证据应充分、关联且合法，能够直接证明经侦办案人员的不作为行为。
- 经侦办案人员提供的反驳证据也应具有同样的特性，能够有效地反驳当事人的指控。
法律程序的遵循：
- 在控告过程中，当事人和经侦办案人员都应遵循法律程序，如提交证据的时间、方式等。
- 违反法律程序可能导致证据被排除或控告被驳回。
专业律师的协助：
- 由于控告经侦办案人员不作为涉及复杂的法律问题和证据规则，当事人可以寻求专业律师的协助，以确保其权益得到充分保护。
- 律师可以帮助当事人收集、整理和分析证据，提供法律意见和策略建议。
在实际操作中，如果当事人认为经侦办案人员存在不作为行为，建议首先收集并保存相关证据，然后向相关部门提出控告。如果控告未得到满意处理，可以考虑通过法律途径解决，如提起行政诉讼等。在此过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。