针对您提出的问题，即小孩子被别人养的宠物猫抓到手，对方不肯赔钱的情况，以下是我的详细分析和建议：

1. 法律责任分析：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动物饲养人或者管理人应当对其饲养的动物造成的他人损害承担侵权责任。这意味着，如果宠物猫抓伤了您的孩子，猫的饲养人或管理人原则上应当承担赔偿责任。
   • 赔偿的范围通常包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成严重精神损害，还可以要求精神损害赔偿。

2. 应对策略：

   • 协商解决：首先，您可以尝试与对方进行协商，说明法律规定和赔偿的合理性，看是否能够达成和解。在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化争执。
   • 收集证据：如果协商无果，您需要开始收集相关证据，包括孩子的伤情照片、医疗记录、费用清单、与对方的沟通记录等。这些证据将有助于您在后续的法律程序中证明对方的责任和您的损失。
   • 寻求法律援助：如果对方仍然拒绝赔偿，您可以考虑寻求法律援助。您可以向我咨询，或者向当地的法律援助机构申请帮助。在法律援助的帮助下，您可以更有效地维护自己的权益。
   • 提起诉讼：如果其他途径都无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提交相关证据，并证明对方的责任和您的损失。法院将根据事实和法律规定作出判决，要求对方承担赔偿责任。

3. 注意事项：

   • 及时行动：在处理此类纠纷时，时间是非常重要的。您应该尽快采取行动，收集证据，并与对方进行沟通。拖延时间可能会导致证据丢失或对方转移财产等不利情况。
   • 保持冷静：在处理纠纷时，保持冷静和理性是非常重要的。避免情绪化争执或采取过激行为，这可能会加剧矛盾并影响问题的解决。
   • 了解法律程序：如果您决定提起诉讼，了解法律程序是非常重要的。您可以向我咨询或查阅相关法律资料，了解诉讼的流程、时间限制和可能的结果等。

总结来说，如果小孩子被别人养的宠物猫抓到手，对方不肯赔钱，您可以通过协商、收集证据、寻求法律援助或提起诉讼等途径来维护自己的权益。在这个过程中，保持冷静和理性，了解法律程序和规定，将有助于您更有效地解决问题。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。