核心结论：这种情况可能涉及不当得利，您需要与厂里积极沟通协商处理，若协商不成，厂里可能通过法律途径解决，您可能面临返还工资及可能的其他责任。以下是具体分析：
法律性质认定
从法律层面看，您离职后厂里仍发放工资，您继续收取这部分工资属于不当得利。根据《民法典》规定，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。所以厂里发现后，有权要求您返还多发的工资。
处理方式及可能后果
- 协商解决：建议您在厂里发现后，主动与厂里沟通，说明情况，协商返还多发的工资。这种方式成本较低，也能避免不必要的法律纠纷，维护您与原厂之间相对和谐的关系。
- 法律途径：如果双方协商不成，厂里可能会通过向法院提起民事诉讼的方式，要求您返还多发的工资。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据，如劳动合同、离职证明、工资发放记录等，来认定事实。如果法院判决您返还工资，您就需要按照判决履行义务。若您拒不履行，厂里还可以申请法院强制执行，这可能会对您的个人信用等产生不良影响。
- 特殊情况：如果厂里在发放工资过程中存在过错，比如故意多发工资且没有合理理由，或者您能证明自己收取这部分工资有合法依据（这种情况比较少见且举证难度较大），那么您可能不需要返还全部或部分工资。但这种情况需要您提供充分的证据来支持自己的主张。
如果您在处理这件事情过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。