结论：在国企中，劳务派遣工连续工作满15年，若满足特定条件，可以要求与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。以下是对此问题的详细分析：
一、劳务派遣单位的法律地位与义务
劳务派遣单位作为用人单位，需与被派遣劳动者订立劳动合同，并明确载明关键信息，如用工单位、派遣期限、工作岗位等。这是劳务派遣单位的基本法律义务，也是保障劳务派遣工权益的基础。
二、无固定期限劳动合同的签订条件
对于劳务派遣工而言，签订无固定期限劳动合同需满足以下条件之一：
连续工作满十年：若劳务派遣工在同一家劳务派遣单位连续不间断工作达到十年，即满足签订无固定期限劳动合同的第一个条件。这里的“连续工作满十年”是指劳动者在同一用人单位（即劳务派遣单位）的累计工作年限。因此，连续工作满15年显然满足这一条件。
初次实行劳动合同制度或国有企业改制：在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳务派遣工在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。不过，这一条件主要针对的是初次实行劳动合同制度或国有企业改制的特殊情况，对于已经存在劳务派遣关系且连续工作满15年的劳动者，这一条件并不直接适用。
连续订立二次固定期限劳动合同：劳务派遣单位与被派遣劳动者连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者没有严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等情形，续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。这一条件虽然不直接涉及工作年限，但为劳务派遣工提供了另一种签订无固定期限劳动合同的途径。
三、针对您情况的特别说明
在您的情况下，作为国企中的劳务派遣工，已经连续工作满15年。这明显超过了“连续工作满十年”的标准，因此您有权要求与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。当然，这一权利的实现还需要您与劳务派遣单位进行协商，并确保您没有违反用人单位规章制度、不能胜任工作等情形。
四、无固定期限劳动合同的意义
无固定期限劳动合同为劳务派遣工提供了更稳定的就业保障，有助于减少职业的不确定性和短期性。它体现了劳动法对劳动者长期稳定就业权益的保护，也是劳务派遣单位应尽的法律责任。因此，签订无固定期限劳动合同对于您这样的长期劳务派遣工来说，无疑是一个重要的权益保障。
五、建议与行动
与劳务派遣单位协商：首先，您可以与劳务派遣单位进行协商，表达您希望签订无固定期限劳动合同的意愿，并了解对方的意见和态度。
准备相关证据：为了支持您的主张，您可以准备相关证据，如工作证明、工资单、社保缴纳记录等，以证明您已经在该劳务派遣单位连续工作满15年。
寻求法律援助：如果协商无果，您可以寻求法律援助或咨询专业律师（即我），了解您的法律权益和可行的维权途径。
作为江逸芳律师，我专注于劳动纠纷、股权转让、合同纠纷等领域。如果您在劳动纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。