劳务派遣是可以签订无固定期限劳动合同的。以下从不同角度为你详细分析：
法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条的规定，劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬；被派遣劳动者在无工作期间，劳务派遣单位应当按照所在地人民政府规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。虽然该条款直接规定的是二年以上的固定期限劳动合同，但并未排除签订无固定期限劳动合同的可能性。同时，《中华人民共和国劳动合同法》第十四条明确规定了无固定期限劳动合同的签订情形，包括劳动者在该用人单位连续工作满十年的、用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，以及连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的等。这些规定同样适用于劳务派遣单位与被派遣劳动者之间。
实际操作
连续工作满十年：如果被派遣劳动者在劳务派遣单位连续工作满十年，且提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，劳务派遣单位应当与其订立无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同：如果劳务派遣单位与被派遣劳动者已经连续订立了二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等情形，续订劳动合同的，劳务派遣单位也应当与其订立无固定期限劳动合同。
注意事项
劳务派遣单位的义务：劳务派遣单位作为用人单位，应当履行对被派遣劳动者的义务，包括签订劳动合同、支付劳动报酬、提供劳动保护等。在签订无固定期限劳动合同时，劳务派遣单位应当明确双方的权利和义务，确保合同的合法性和有效性。
被派遣劳动者的权益：被派遣劳动者在签订无固定期限劳动合同后，享有与固定期限劳动合同相同的权益，包括获得劳动报酬、享受社会保险和福利待遇、参与民主管理等。同时，被派遣劳动者也有权在合同期限内要求劳务派遣单位提供必要的工作条件和劳动保护。
合同变更和解除：无固定期限劳动合同并不意味着合同不能变更或解除。在符合法律规定的情况下，如双方协商一致、劳动者严重违反用人单位规章制度等，劳务派遣单位和被派遣劳动者都可以变更或解除劳动合同。但需要注意的是，解除无固定期限劳动合同可能需要支付经济补偿金等费用。
建议：如果你作为被派遣劳动者，希望与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同，可以了解自己的工作年限和合同签订情况，并在符合法律规定的情况下向劳务派遣单位提出签订无固定期限劳动合同的要求。如果你作为劳务派遣单位，在签订无固定期限劳动合同时，应当明确双方的权利和义务，确保合同的合法性和有效性，并遵守相关法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。