公司以此为由开除您是否合法，需分情况讨论：

1. 若您的行为被认定为严重违反公司规章制度：

   • 法律背景：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。这里的“严重违反”通常指的是行为性质恶劣、影响严重，且规章制度需经过民主程序制定并公示。
   • 分析：如果公司规章制度中明确规定了“员工不得参与赌博活动，否则视为严重违反规章制度”，且该制度已经过民主程序制定并公示，同时您确实存在下班后参与麻将赌博并被警察拘留的情况，那么公司以此为由开除您，在法律上可能是站得住脚的。
   • 建议：在此情况下，您需要仔细审查公司的规章制度，确认是否有相关条款，并评估该条款的合法性和合理性。如果认为公司开除行为不当，可以依法申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

2. 若您的行为未被认定为严重违反公司规章制度，或公司规章制度未明确规定：

   • 法律背景：同样根据《劳动合同法》第三十九条，如果劳动者的行为并未达到“严重违反”的程度，或者公司规章制度中并未明确规定此类行为为解除劳动合同的情形，那么公司单方面开除您可能构成违法解除。
   • 分析：下班后参与麻将活动，如果并未构成赌博（即未以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业），或者即使构成赌博但并未被公司规章制度明确禁止，那么公司以此为由开除您可能缺乏法律依据。此外，即使您的行为构成赌博，但如果公司规章制度中未明确规定此类行为为解除劳动合同的情形，公司也不能随意开除您。
   • 建议：在此情况下，您可以与公司进行沟通协商，要求公司撤销开除决定并恢复劳动关系。如果公司拒绝，您可以依法向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。

额外提醒：

• 赌博行为的法律后果：无论公司是否以此为由开除您，参与赌博活动本身都可能面临行政处罚（如罚款、拘留等），甚至可能构成犯罪（如赌博罪）。因此，建议您遵守法律法规，远离赌博活动。
• 公司规章制度的合法性：公司在制定规章制度时，必须遵循民主程序并公示，否则该制度可能对员工不产生约束力。因此，在评估公司开除行为的合法性时，也需要审查公司规章制度的制定程序和公示情况。

总结：公司以此为由开除您是否合法，取决于您的行为是否构成严重违反公司规章制度以及公司规章制度的具体内容。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。