结论：是否多给一天工资需分情况讨论，具体如下：

1. 若31号为正常工作日且员工正常出勤：雇主应当按照劳动合同约定支付当日工资，不存在额外多给一天工资的法定义务。工资支付周期通常以自然月计算，只要员工在当月完成约定工作时长，雇主即需全额支付对应工资。例如某员工月薪5000元，31日出勤8小时，则当月工资仍为5000元（含31日工资），无需额外支付。

2. 若31号为法定节假日且员工正常出勤：根据《劳动法》第四十四条第三项，法定节假日安排劳动者工作的，需支付不低于工资300%的工资报酬。此时雇主需在原日工资基础上额外支付200%作为加班费，但并非”多给一天完整工资”。例如员工日薪200元，31日（假设为法定节假日）出勤，则当日应得600元（200×300%）。

3. 若劳动合同或规章制度有特殊约定：双方可自行约定31日的工资支付规则，但约定内容不得低于法定标准。例如约定”每月最后一日为工资结算日，若遇31日则额外支付100元补贴”，此类约定需以书面形式确认且符合公平原则。

实务建议：

• 劳动者可先核查劳动合同中关于工资支付周期、加班工资计算的条款
• 雇主应确保工资计算方式符合《工资支付暂行规定》第十三条要求
• 双方对31日工资存在争议时，可申请劳动仲裁，需提供考勤记录、工资条等证据

特别说明：大月（31天）与小月（30天）的工资计算差异，本质属于工资计算周期问题，不影响法定工资支付义务。雇主不得以”月份天数不同”为由克扣工资，劳动者亦不得主张”大月必须多付工资”的额外权益。