结论前置：因病被公司开除，赔偿情况需根据具体情形判定。若公司在医疗期内违法解除劳动合同，应支付二倍经济补偿金作为赔偿金；若医疗期满后不能从事原工作或新工作，公司提前通知或支付代通知金后可解除劳动合同，并支付经济补偿金。同时，根据地区规定，劳动者可能还有权获得医疗补助金。

一、医疗期内辞退的赔偿

1. 法律依据与赔偿标准
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。若公司在此期间违法解除劳动合同，即构成违法解除。
   • 依据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违法解除劳动合同，应按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资。月工资指劳动合同解除前十二个月的平均工资。

举例说明：假设员工在公司工作了5年，月工资为8000元，因病在医疗期内被公司违法解除劳动合同，那么公司应支付的赔偿金为：\(8000元/月 \times 5月 \times 2 = 80000元\)。

1. 医疗补助金
   • 部分地区规定，用人单位还需支付医疗补助金，具体标准由当地自行规定，一般为6到12个月的当地上年度职工月平均工资。这一补助旨在帮助劳动者在医疗期间维持基本生活。

二、医疗期满后的处理

1. 不能从事原工作与新工作的情况
   • 根据《劳动合同法》第四十条，医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作，用人单位提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同。
   • 在此情况下，用人单位按上述经济补偿标准支付经济补偿金，而非赔偿金。经济补偿金的计算方式与上述相同。

举例说明：假设员工在公司工作了3年，月工资为6000元，医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作，公司选择提前三十日书面通知后解除劳动合同，那么公司应支付的经济补偿金为：\(6000元/月 \times 3月 = 18000元\)。若公司选择额外支付一个月工资作为代通知金，则还需额外支付6000元。

1. 患重病或绝症的情况
   • 若劳动者患重病或绝症，医疗补助费应适当增加。患重病的增加部分不低于医疗补助费的50%，患绝症的增加部分不低于100%。这一规定体现了对重病或绝症劳动者的特殊关怀。

三、维权建议与注意事项

1. 收集证据

   • 劳动者应收集劳动合同、工资条、病假证明、医院诊断书、辞退通知等证据，以证明病情、工作年限及公司的辞退行为。这些证据是维权的基础，务必妥善保管。

2. 申请劳动仲裁与提起诉讼

   • 可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付赔偿金、医疗补助金等。对仲裁结果不服，可向人民法院提起诉讼。在维权过程中，建议寻求法律援助或咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保障。

3. 确认医疗期与了解地区政策

   • 劳动者应确认自己是否处于法定医疗期内，并了解当地相关法律法规和政策文件。因各地具体政策和标准可能有所不同，了解当地政策对于维权至关重要。

综上所述，因病被公司开除时，赔偿权益需根据具体情况确定。劳动者应充分了解相关法律规定，及时收集证据，并通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。