结论：公司不开除劳务工（这里假设您指的是非全日制员工或劳务派遣员工等非正式员工，但为便于讨论，我们统一以“非正式员工”代称，具体需根据实际情况判断）是否需要赔偿，取决于公司解除劳动关系的合法性及具体情形。若公司违法解除，则需赔偿；若合法解除，则一般无需赔偿。以下分情况详细说明：
一、公司违法解除劳动关系的情况
违法解除的认定：
- 如果公司没有合法理由（如员工严重违反公司规章制度、严重失职等）而单方面解除与您的劳动关系，且未按照法定程序进行（如未提前通知、未支付经济补偿等），则可能构成违法解除。
赔偿标准：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，公司违法解除劳动关系的，应当向您支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍。
- 经济补偿金的具体数额根据您在公司的工作年限和月工资水平确定。一般来说，每工作满一年支付一个月工资的经济补偿金，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿金。
举例说明：
- 假设您在公司工作了3年，月工资为5000元，且公司无正当理由突然解除与您的劳动关系。那么，公司应当向您支付的经济补偿金为3个月工资，即15000元；由于公司违法解除，还需支付赔偿金，即经济补偿金的两倍，为30000元。
二、公司合法解除劳动关系的情况
合法解除的认定：
- 如果公司因您存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，或者因您不能胜任工作且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任等原因而解除与您的劳动关系，且按照法定程序进行了（如提前通知、支付经济补偿等），则构成合法解除。
赔偿情况：
- 在合法解除的情况下，公司一般无需向您支付赔偿金。但根据具体情况，公司可能需要支付经济补偿金或代通知金等。
- 经济补偿金的标准同上所述，根据您在公司的工作年限和月工资水平确定。
- 代通知金则是在公司未提前通知您解除劳动关系的情况下，额外支付的一个月工资。
举例说明：
- 假设您因严重违反公司规章制度而被公司解除劳动关系，且公司已经按照法定程序进行了处理（如提前通知、支付了经济补偿金等）。那么，在这种情况下，公司无需向您支付赔偿金。
三、特殊情况说明
- 非全日制员工：如果您是非全日制员工（如小时工），那么公司解除与您的劳动关系时，一般无需支付经济补偿金或赔偿金，除非双方另有约定或存在其他特殊情况。
- 劳务派遣员工：如果您是劳务派遣员工，那么您的劳动关系是与劳务派遣公司建立的。如果用工单位（即实际使用您劳动力的公司）要解除与您的用工关系，一般应当与劳务派遣公司协商处理，并由劳务派遣公司按照相关法律法规和双方约定进行处理。
建议：如果您认为公司解除与您的劳动关系存在违法情形，或者您对赔偿问题存在疑问，建议您及时收集相关证据（如劳动合同、工资单、解除劳动关系通知书等），并向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。