结论前置：居家办公一年，您完全有权利要求老板签订劳动合同，这一要求是合法的。
法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。这一规定并未因劳动者的工作地点（如居家办公）而有所改变。因此，无论您是在公司办公还是居家办公，只要您与用人单位之间存在事实上的劳动关系，您就有权要求签订书面劳动合同。
具体分析
劳动关系的认定：
- 劳动关系是指劳动者与用人单位之间，为实现劳动过程而发生的一方有偿提供劳动力，由另一方用于同其生产资料相结合的社会关系。
- 在居家办公的情况下，只要您按照用人单位的要求完成工作任务，接受用人单位的管理，并领取劳动报酬，即构成劳动关系。
书面劳动合同的必要性：
- 书面劳动合同是明确双方权利和义务的重要依据，有助于保护劳动者的合法权益。
- 未签订书面劳动合同，劳动者在面临工资拖欠、工伤赔偿等问题时，可能面临举证困难的风险。
居家办公的特殊性：
- 居家办公并不改变劳动关系的本质，只是工作地点的变化。
- 因此，居家办公的劳动者同样享有签订书面劳动合同的权利。
法律建议
主动提出签订劳动合同：
- 如果您尚未与用人单位签订书面劳动合同，建议您主动向用人单位提出签订劳动合同的要求。
- 在提出要求时，可以明确说明签订劳动合同的法律依据和对您自身权益的保护作用。
保留相关证据：
- 在提出签订劳动合同的同时，建议您保留与用人单位之间的沟通记录、工作任务安排、工资支付凭证等证据。
- 这些证据在后续可能发生的劳动争议中，将起到重要的证明作用。
寻求法律援助：
- 如果用人单位拒绝签订劳动合同或存在其他违法行为，您可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
- 作为专业律师，我建议您在必要时咨询专业律师，以更好地维护自己的合法权益。
可能的法律后果
如果用人单位未与您签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位可能面临以下法律后果：
- 支付双倍工资：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 视为订立无固定期限劳动合同：用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
总结：居家办公一年，您完全有权利要求老板签订劳动合同，这一要求是合法的。为了保护自己的合法权益，建议您主动提出签订劳动合同的要求，并保留相关证据。如果遇到用人单位拒绝签订或存在其他违法行为的情况，您可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。