结论：能否要回无犯罪证明需分情况讨论，主要取决于该证明的提交对象、用途及是否已产生法律效力。以下分情况具体说明：

1. 若证明已提交给第三方机构（如政府、学校等）且用于正式审批流程
   若您已将无犯罪证明提交给第三方机构（如办理入职、入学、资质审核等），且该机构已启动审批程序或完成备案，此时要回证明可能面临困难。根据《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》第十条，查询结果的对外提供需遵循“谁办理、谁告知”原则，若机构已依法接收并使用该证明，您需与机构协商撤回申请，但机构有权拒绝（尤其是涉及公共利益或已产生法律效力的场景）。

2. 若证明仅提交给厂方且未用于外部流程
   若您仅将证明提交给厂方，且厂方尚未将证明用于对外申报（如向政府备案、合作方提供等），您有权要求厂方返还。根据《民法典》第一百一十一条，自然人的个人信息受法律保护，您对个人无犯罪记录证明享有控制权。若厂方无正当理由拒绝返还，您可通过协商或法律途径主张权利。

3. 若证明已用于外部流程但您未实际入职
   若厂方已将您的证明提交给第三方（如客户、合作方），但您最终未与厂方建立劳动关系（如未签订合同、未实际到岗），您可要求厂方协调第三方返还证明。若第三方拒绝，您可向厂方主张侵权责任（如侵犯个人信息权），要求厂方承担协助返还的义务。

建议行动步骤：

1. 优先与厂方沟通，明确证明的提交对象及用途；
   
2. 若证明未用于外部流程，直接要求返还并留存书面证据（如微信聊天记录、邮件等）；
   
3. 若已用于外部流程，要求厂方出具书面说明，证明您未实际入职，并协助联系第三方返还；
   
4. 若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉或提起民事诉讼（主张侵犯个人信息权）。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体细节为您提供更精准的建议。