刑事案件立案后未依法办理，警察可能因不履行法定职责或违法办案而承担纪律、行政甚至刑事责任，具体追责方式需结合未办理的原因、情节及后果综合判断。以下从不同角度展开分析：

一、若因“不履行法定职责”导致案件未办理（如拖延、推诿、无正当理由不开展侦查）

1. 纪律处分
   根据《公安机关人民警察纪律条令》第12条，对群众报警、求助置之不理，或应当立案而不立案的，给予警告、记过、记大过处分；情节严重的，给予降级或撤职处分。
   例如：对明显符合立案条件的故意伤害案，警察以“证据不足”为由拖延立案，经查实属故意不作为，可能被记过。

2. 行政赔偿
   若因警察不作为导致犯罪嫌疑人逃脱、证据灭失，造成被害人损失扩大，公安机关可能需承担国家赔偿责任（《国家赔偿法》第4条）。
   例如：对抢劫案未及时立案，导致嫌疑人转移赃物，被害人无法追回损失，可申请国家赔偿。

3. 刑事责任（极端情况）
   若警察与犯罪嫌疑人勾结，故意包庇不立案，可能构成徇私枉法罪（《刑法》第399条），处3年以下有期徒刑或拘役；情节严重的，处3-10年有期徒刑。
   例如：警察收受贿赂后，对应当立案的贪污案不立案，可能被追究刑事责任。

二、若因“违法办案”导致案件未依法推进（如违规撤销案件、超期羁押）

1. 内部纠正与处分
   公安机关内部督察部门可对违规办案行为进行纠正，并对责任警察给予警告、记过等处分（《公安机关督察条例》第13条）。
   例如：警察未经法定程序擅自撤销已立案的盗窃案，可能被内部通报批评。

2. 刑事责任（严重违法）

   • 滥用职权罪（《刑法》第397条）：警察故意逾越职权，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，处3年以下有期徒刑或拘役；情节特别严重的，处3-7年有期徒刑。
     例如：警察为掩盖办案失误，伪造证据撤销案件，导致嫌疑人继续犯罪造成严重后果，可能被追究此罪。
     
   • 玩忽职守罪（《刑法》第397条）：警察严重不负责任，不履行或不正确履行职责，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，处3年以下有期徒刑或拘役；情节特别严重的，处3-7年有期徒刑。
     例如：警察对已立案的重大诈骗案未采取任何侦查措施，导致嫌疑人逃匿，可能被认定玩忽职守。

三、若因“程序瑕疵”但未造成严重后果（如文书填写错误、超期告知）

通常以内部整改为主，警察可能被要求补正程序、批评教育，一般不直接追责，但若多次违规可能影响晋升或评优。

维权建议

1. 向公安机关内部投诉：向派出所、分局或市局督察部门反映，要求调查警察行为（《公安机关督察条例》第9条）。
   
2. 申请行政复议或提起行政诉讼：若认为公安机关不立案或违法办案侵犯合法权益，可向上一级公安机关申请复议，或直接向法院起诉（《刑事诉讼法》第112条、《行政诉讼法》第12条）。
   
3. 向检察院申请立案监督：若公安机关应当立案而不立案，可向同级检察院提出申请，检察院有权要求公安机关说明理由或直接通知立案（《刑事诉讼法》第113条）。

提示：追责需以“警察存在故意或重大过失”为前提，若因客观条件限制（如证据不足、嫌疑人潜逃）导致案件未推进，一般不构成追责情形。具体需结合案件细节判断，如有疑问可直接向我咨询。