轻微伤一般情况下不会挂网逃，但在特定情形下，如果行为同时符合其他犯罪的构成要件且犯罪嫌疑人在逃，则可能会被网上追逃。以下是对这一问题的详细分析：

一、轻微伤案件的性质与常规处理

轻微伤案件通常属于治安案件范畴，违反的是《中华人民共和国治安管理处罚法》，而非刑法。这类案件一般对人体造成的损伤程度较轻，不会导致严重的后果或长期的健康影响。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，将处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，则处五日以下拘留或者五百元以下罚款。因此，轻微伤案件通常会通过调解、行政处罚或民事诉讼等一般法律程序进行处理，一般不会启动网上追逃程序。

二、特定情况下可能转化为刑事案件及网上追逃的情形

尽管轻微伤本身不构成犯罪，但在某些特殊情况下，如果行为同时满足其他犯罪的构成要件，且犯罪嫌疑人在逃，公安机关可能会对其进行网上追逃。这些特殊情形包括但不限于：

1. 寻衅滋事：若随意殴打他人致一人以上轻微伤，破坏社会秩序，可能构成寻衅滋事罪。依据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，此类行为可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若犯罪嫌疑人实施此行为后在逃，公安机关可进行网上追逃。
2. 聚众斗殴：聚众斗殴致人轻微伤，对首要分子和其他积极参加者，依照《中华人民共和国刑法》第二百九十二条，可能构成聚众斗殴罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有多次聚众斗殴等情形的，处三年以上十年以下有期徒刑。若犯罪嫌疑人在逃，同样会被网上追逃。
3. 逃避侦查：如果行为人在轻微伤案件中，经公安机关依法传唤、拘传等故意逃避不到案，且案件存在需要其到案接受调查以查明事实的紧急情况，公安机关可能会将其列为网上在逃人员进行追缉。

三、网上追逃的具体条件

要进行网上追逃，必须满足以下条件：

1. 有证据证明犯罪事实：公安机关需掌握一定证据，如证人证言、监控视频、伤情鉴定报告等，证明犯罪事实已发生。
2. 犯罪嫌疑人应当被逮捕：犯罪嫌疑人的犯罪行为需达到应当被逮捕的程度，即其行为符合相应罪名的构成要件，且可能被判处徒刑以上刑罚。
3. 犯罪嫌疑人在逃：当满足前两个条件，且犯罪嫌疑人处于在逃状态时，公安机关可按规定程序在网上发布追逃信息。

四、法律后果与应对建议

1. 法律后果：轻微伤不调解虽不会导致网上追逃，但行为人可能面临行政处罚（如拘留、罚款）和民事赔偿责任。受害人可通过民事诉讼途径寻求赔偿。
2. 应对建议：对于轻微伤案件，建议行为人积极配合公安机关的调查处理，尽量通过调解解决纠纷，以避免不必要的法律后果。若涉及刑事犯罪嫌疑，应主动投案自首，配合侦查工作。

综上所述，轻微伤是否会挂网逃，取决于具体案情、犯罪嫌疑人的身份和行踪，以及执法部门的判断和资源分配。如您或他人涉及轻微伤案件，并担心可能面临网上追逃等法律风险，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。