结论：打架不构成轻微伤，一般情况下不会挂网逃。但具体是否会被挂网逃，还需根据案件的具体情况、公安机关的侦查进展以及是否存在其他违法犯罪行为等因素综合判断。

分析说明：

1. 网逃的定义与条件：

   • 网逃，即网上在逃人员，是指公安机关在侦查过程中，对涉嫌犯罪但尚未抓获的犯罪嫌疑人，通过全国在逃人员信息系统发布通缉令或协查通报，要求各地公安机关协助抓捕的一种侦查措施。
   • 挂网逃通常需要满足一定的条件，如犯罪嫌疑人涉嫌犯罪、有明确的犯罪事实、需要追究刑事责任等。

2. 打架不构成轻微伤的法律后果：

   • 打架不构成轻微伤，通常意味着该行为未达到刑事犯罪的立案标准，即不构成故意伤害罪等刑事犯罪。
   • 在这种情况下，打架行为可能仅构成治安管理处罚法中的违法行为，如殴打他人或故意伤害他人身体（未达轻伤标准），将面临行政处罚，如罚款、拘留等。

3. 是否会被挂网逃的考量因素：

   • 案件性质：如果打架行为虽然未构成轻微伤，但涉及其他违法犯罪行为（如寻衅滋事、聚众斗殴等），且情节严重，可能构成刑事犯罪，那么犯罪嫌疑人有可能被挂网逃。
   • 公安机关侦查进展：如果公安机关在侦查过程中发现犯罪嫌疑人涉嫌其他犯罪，或者认为有必要对犯罪嫌疑人采取更严厉的侦查措施，可能会决定挂网逃。
   • 犯罪嫌疑人行为：如果犯罪嫌疑人在打架后逃匿，且公安机关无法通过其他方式找到其下落，为了尽快将其抓获归案，也可能会决定挂网逃。

特殊场景：

• 在某些特殊情况下，即使打架行为未构成轻微伤，但如果犯罪嫌疑人存在多次违法犯罪记录、社会危害性较大或者公安机关认为有必要采取更严厉的侦查措施时，也可能会被挂网逃。

建议与行动：

• 如果您或他人涉及打架行为，无论是否构成轻微伤，都应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，避免逃匿或抗拒调查。
• 如果您对打架行为的法律后果或公安机关的侦查措施有疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。