结论：轻伤害案件中，如果犯罪嫌疑人逃跑，确实有可能被公安机关上网追逃（即列为网上在逃人员）。但具体是否会被上网追逃，需结合案件具体情况及公安机关的侦查策略来判断。
分析说明：
上网追逃的条件：
- 公安机关在办理刑事案件时，对于已经立案侦查，但犯罪嫌疑人逃跑、不在案的，有权根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，将其列为网上在逃人员，以便全国范围内的公安机关协同追捕。
- 轻伤害案件，作为刑事案件的一种，如果犯罪嫌疑人逃跑，且公安机关认为有必要进行追捕的，完全可以将其上网追逃。
影响上网追逃的因素：
- 案件性质与严重程度：虽然轻伤害案件相对较轻，但如果犯罪嫌疑人逃跑，且公安机关认为其可能继续危害社会或逃避法律制裁，那么更有可能被上网追逃。
- 犯罪嫌疑人的身份信息：如果公安机关能够准确掌握犯罪嫌疑人的身份信息（如姓名、身份证号、照片等），那么上网追逃的效率和准确性将大大提高。
- 公安机关的侦查策略：不同地区的公安机关可能根据当地的治安状况、案件数量等因素，制定不同的侦查策略。在某些情况下，即使犯罪嫌疑人逃跑，公安机关也可能根据实际情况决定是否上网追逃。
上网追逃的法律后果：
- 一旦被列为网上在逃人员，犯罪嫌疑人的生活将受到极大限制。他们无法正常使用身份证件，无法乘坐飞机、火车等公共交通工具，甚至无法入住酒店等。
- 同时，公安机关将在全国范围内进行追捕，一旦发现犯罪嫌疑人的踪迹，将立即实施抓捕。
- 如果犯罪嫌疑人被抓获归案，将面临更加严厉的法律制裁。因为逃跑行为本身就可能被视为认罪态度不好，从而在量刑时予以考虑。
建议与行动：
- 对于犯罪嫌疑人：如果因轻伤害案件被公安机关立案侦查，且已经逃跑的，建议尽快向公安机关自首。自首是法定的从轻或减轻处罚情节，有助于争取更宽大的处理。
- 对于受害者：如果因轻伤害案件受到侵害，且犯罪嫌疑人逃跑的，建议及时向公安机关报案，并提供尽可能多的线索和信息，以便公安机关尽快将犯罪嫌疑人抓获归案。
特殊场景：
- 如果犯罪嫌疑人在逃跑过程中又实施了其他犯罪行为，那么其面临的法律后果将更加严重。不仅可能因轻伤害案件被追诉，还可能因新实施的犯罪行为被一并追诉。
相关法规：
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十五条：应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。各级公安机关在自己管辖的地区以内，可以直接发布通缉令；超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级机关发布。
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