轻微案件一般情况下不会挂网逃，但在特定情形下，如果行为同时符合其他犯罪的构成要件且犯罪嫌疑人在逃，则可能会被网上追逃。以下是对这一问题的详细分析：
一、轻微案件与网上追逃的一般关系
在我国法律体系中，伤害行为根据造成的损伤程度不同，所承担的法律责任也有所区别。轻微伤通常仅涉及民事赔偿和可能的治安处罚，并不构成犯罪，因此一般不会启动网上追逃程序。依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，通常处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
二、特殊情形下的网上追逃
尽管轻微伤本身不构成犯罪，但在某些特殊情况下，如果行为同时满足其他犯罪的构成要件，且犯罪嫌疑人在逃，公安机关可能会对其进行网上追逃。这些特殊情形包括但不限于：
寻衅滋事：
- 若随意殴打他人致一人以上轻微伤，破坏社会秩序，可能构成寻衅滋事罪。
- 依据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，此类行为可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 若犯罪嫌疑人实施此行为后在逃，公安机关可进行网上追逃。
聚众斗殴：
- 聚众斗殴致人轻微伤，对首要分子和其他积极参加者，可能构成聚众斗殴罪。
- 依照《中华人民共和国刑法》第二百九十二条，可能处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有多次聚众斗殴等情形的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 若犯罪嫌疑人在逃，同样会被网上追逃。
三、网上追逃的具体条件
要进行网上追逃，必须满足以下条件：
有证据证明犯罪事实：
- 公安机关需掌握一定证据，如证人证言、监控视频、伤情鉴定报告等，证明犯罪事实已发生。
犯罪嫌疑人应当被逮捕：
- 犯罪嫌疑人的犯罪行为需达到应当被逮捕的程度，即其行为符合相应罪名的构成要件，且可能被判处徒刑以上刑罚。
犯罪嫌疑人在逃：
- 当满足前两个条件，且犯罪嫌疑人处于在逃状态时，公安机关可按规定程序在网上发布追逃信息。
四、法律建议
对于轻微案件的当事人：
- 如果因轻微伤被卷入法律纠纷，应积极配合公安机关的调查，主动承担相应的民事赔偿责任和接受可能的治安处罚。
- 避免逃避法律责任，以免因在逃而被网上追逃，进而面临更严重的法律后果。
对于可能涉及特殊情形的当事人：
- 如果行为可能同时满足其他犯罪的构成要件，应尽快咨询专业律师，了解自己的法律风险和可能的法律后果。
- 在律师的指导下，积极应对法律纠纷，争取从轻或减轻处罚。
对于公众：
- 应增强法律意识，了解轻微伤与犯罪之间的界限，避免因无知而触犯法律。
- 在遇到法律纠纷时，应寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
总之，轻微案件是否会挂网逃取决于具体案情、犯罪嫌疑人的身份和行踪，以及执法部门的判断和资源分配。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。