结论：若公司在法院调解成功后未按约定日期（如6号）支付款项，您可以采取法律手段来维护自己的权益，律师可以介入处理。以下是详细分析：
一、调解协议的法律效力
首先，需要明确的是，法院调解成功后，双方达成的调解协议是具有法律效力的。这意味着，一旦调解协议达成，双方都必须按照协议的内容履行各自的义务。如果公司未按约定日期支付款项，就构成了违约行为。
二、律师的介入方式
发送律师函：
- 在公司违约后，您可以委托律师向公司发送律师函，明确指出其违约行为，并要求其立即履行支付义务。律师函通常具有一定的威慑力，能够促使公司尽快履行义务。
申请强制执行：
- 如果公司仍然拒绝支付，您可以向法院申请强制执行。在申请强制执行时，您需要提供调解协议、公司的违约证据等材料。法院在审查后，会依法对公司采取强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等，以迫使公司履行支付义务。
提起诉讼（如调解协议未明确约定强制执行条款）：
- 如果调解协议中未明确约定强制执行条款，或者公司对于调解协议的履行存在争议，您还可以考虑向法院提起诉讼，要求公司履行支付义务，并可能要求公司承担违约责任（如支付违约金、赔偿损失等）。
三、律师介入的注意事项
及时行动：
- 一旦发现公司有违约迹象或已经违约，应尽快委托律师介入处理。时间拖得越久，可能越不利于您维护自己的权益。
保留证据：
- 在处理此类纠纷时，证据是至关重要的。您需要保留好调解协议、公司的违约证据（如转账记录、沟通记录等），以便在需要时提供给律师或法院。
合理预期：
- 虽然律师可以为您提供专业的法律服务，但并不能保证一定能够完全追回款项或获得您期望的赔偿。因此，在委托律师前，您应对可能的结果有一个合理的预期。
四、后续建议
- 持续沟通：在律师介入后，您可以与律师保持密切沟通，及时了解案件进展情况，并根据律师的建议调整策略。
- 考虑和解：如果公司愿意和解并愿意支付一定款项，您可以考虑接受和解方案，以尽快解决纠纷并减少损失。当然，和解方案需要经过您的同意和律师的认可。
如果您在公司法务、合同纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律服务。