结论前置：公司保安与公司的法律关系是否构成雇佣关系（在劳动法领域通常表述为劳动关系），需根据具体情况判断，一般构成劳动关系，但也存在劳务关系等特殊情形。
一、构成劳动关系的情形
直接雇佣关系：
- 法律关系：保安受雇于公司，接受公司的管理、指挥和监督，遵守公司的规章制度，按照公司安排的工作时间、工作地点和工作任务从事保安工作。公司定期向保安支付工资报酬，并为其缴纳社会保险，双方签订劳动合同，明确各自的权利和义务。
- 举例：某公司招聘保安并签订劳动合同，规定工资待遇、工作时间和职责，同时发放工作制服和安保设备，这种情况下保安与公司构成典型的劳动关系。
劳务派遣关系中的劳动关系（若保安由劳务派遣公司派遣至公司）：
- 法律关系：保安与劳务派遣公司签订劳动合同，被派遣到公司从事保安工作。保安与劳务派遣公司构成劳动关系，与公司形成劳务用工关系。劳务派遣公司负责支付工资、缴纳社保，并对保安有一定的管理职责。
- 举例：小张与A劳务派遣公司签订合同，被派遣到B公司做保安，小张的工资和社保由A公司负责，这种情况下小张与A公司构成劳动关系，但与B公司形成劳务用工关系。不过，从B公司的角度看，其与小张之间并非直接的雇佣（劳动关系），而是劳务用工关系。若问题聚焦于公司（B公司）与其保安（小张）是否构成雇佣关系，则在此情形下不构成直接的雇佣关系，但小张仍享有劳动法规定的权益，只是由劳务派遣公司作为用人单位来保障。
二、不构成劳动关系的特殊情形
- 劳务关系：
- 法律关系：保安以个人身份与公司约定，为公司提供一次性或短期的保安服务，按服务成果收取报酬，不受公司日常管理。双方属于劳务关系，不构成劳动关系。
- 举例：某公司临时举办活动，聘请社会上的保安人员负责活动期间的安保工作，活动结束后一次性支付报酬，这种情况双方构成劳务关系。
三、法律建议
对于公司：
- 若公司希望与保安建立稳定的劳动关系，应签订劳动合同，明确双方的权利和义务，包括工资待遇、工作时间、社会保险等。
- 若公司选择通过劳务派遣方式使用保安，应确保与劳务派遣公司签订合法有效的劳务派遣协议，并明确派遣期限、工作岗位等条款，同时监督劳务派遣公司履行对保安的工资支付、社保缴纳等义务。
对于保安：
- 若保安希望与公司建立劳动关系，应要求公司签订劳动合同，并保留好相关证据，如工作证、工资条、社保缴纳记录等，以维护自己的合法权益。
- 若保安与公司构成劳务关系，应明确双方的权利和义务，特别是报酬支付方式和时间，并在提供劳务过程中注意自身安全，避免发生意外。
总结：公司保安与公司的法律关系是否构成雇佣关系（劳动关系），需根据具体情况判断。在大多数情况下，保安与公司构成劳动关系，享有劳动法规定的各项权益。但在特定情况下，如劳务关系或劳务派遣关系中，保安的法律地位和权益保障可能有所不同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。