结论前置：针对材料供应商与商贸公司签订合同，而实际使用人为建设公司的情况，您可以通过以下途径来起诉，具体取决于您希望追究责任的对象和合同的具体条款。
一、起诉商贸公司
合同相对性原则：
- 根据合同法的相关规定，合同具有相对性，即合同的权利和义务主要约束合同双方当事人。在此情况下，材料供应商与商贸公司签订了合同，因此，商贸公司作为合同的一方，应当承担合同约定的义务。
- 如果商贸公司未按照合同约定支付货款或履行其他义务，材料供应商有权直接起诉商贸公司，要求其承担违约责任。
起诉流程：
- 准备起诉材料，包括合同、发货单、对账单等证据，以证明商贸公司未履行合同义务。
- 向有管辖权的人民法院提起诉讼，并缴纳诉讼费。
- 等待法院受理并开庭审理，期间可能需要参与调解或举证质证等程序。
- 法院作出判决后，如果商贸公司不履行判决，可以申请强制执行。
二、起诉建设公司（在特定情况下）
表见代理或实际履行情况：
- 如果建设公司以商贸公司的名义与材料供应商进行交易，且材料供应商有理由相信建设公司有权代表商贸公司，或者建设公司实际接收并使用了材料，那么可能构成表见代理或实际履行情况。
- 在这种情况下，材料供应商可以尝试将建设公司列为共同被告或第三人，要求其承担相应的责任。但需要注意的是，这需要充分的证据来证明建设公司的行为构成了表见代理或实际履行。
突破合同相对性的特殊情形：
- 在某些特殊情况下，如合同涉及第三人利益、债务承担等，可能允许突破合同相对性原则，直接起诉实际使用人或受益人。但这种情况需要具体的法律条款和事实依据来支持。
- 如果合同中有明确约定，如“实际使用人为建设公司，其应承担付款责任”等条款，那么材料供应商可以直接依据合同约定起诉建设公司。
起诉流程（若可起诉建设公司）：
- 准备起诉材料，包括合同、发货单、对账单以及证明建设公司实际使用材料的证据等。
- 向有管辖权的人民法院提起诉讼，并缴纳诉讼费。在起诉时，需要明确诉讼请求和事实理由，以及希望建设公司承担的责任类型。
- 等待法院受理并开庭审理，期间可能需要参与调解、举证质证等程序。如果建设公司提出抗辩或反诉，需要积极应对。
- 法院作出判决后，如果建设公司不履行判决，可以申请强制执行。
三、综合建议
审查合同条款：
- 首先，仔细审查与商贸公司签订的合同条款，特别是关于付款、交货、违约责任等方面的约定。这有助于确定起诉的对象和诉讼请求。
收集证据：
- 收集所有与交易相关的证据，包括合同、发货单、对账单、沟通记录等。这些证据将有助于证明您的主张和对方的违约行为。
咨询专业律师（此条根据约束条件调整为）：
- 在起诉前，如果您对法律程序或证据收集有疑问，可以直接向我咨询。作为专业律师，我可以根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。
考虑诉讼风险：
- 在起诉前，评估诉讼风险，包括诉讼成本、时间成本以及可能面临的对方抗辩等。这有助于您做出更明智的决策。