子女与父母断绝来往，在法律上子女通常并不因此直接承担特定的法律责任，但需注意特殊情况下的赡养义务履行问题。以下从不同角度进行详细分析：
一、一般情况下的法律责任
在法律上，子女与父母之间的关系是基于血缘或法律拟制（如收养）而建立的，这种关系本身并不因双方的断绝来往而自动解除。然而，单纯的断绝来往行为，并不直接导致子女需要承担法律责任。法律并未规定子女必须与父母保持密切联系或特定频率的交往，因此，从这一角度看，子女断绝与父母的来往，并不构成违法行为，也不直接引发法律责任。
二、特殊情况下的赡养义务
尽管断绝来往本身不直接导致法律责任，但子女对父母的赡养义务是法律规定的强制性义务，不因断绝来往而免除。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉等方面。
经济供养：子女应当为父母提供必要的生活费用，确保其基本生活需求得到满足。如果父母因年老、疾病等原因无法独立生活，子女有义务提供经济支持。
生活照料：子女应当关心父母的生活状况，提供必要的照料和帮助。这包括协助父母处理日常事务、提供医疗护理等。
精神慰藉：子女应当尊重、关心父母的精神需求，给予他们情感上的支持和慰藉。这有助于维护父母的心理健康和幸福感。
如果子女断绝来往且拒绝履行赡养义务，父母有权向法院提起诉讼，要求子女承担赡养责任。法院在审理此类案件时，会综合考虑父母的实际需求、子女的经济能力以及双方的关系状况等因素，作出公正的判决。
三、实际建议
沟通协商：如果子女与父母之间存在矛盾或分歧，建议首先通过沟通协商的方式解决。双方可以坦诚地表达自己的想法和感受，寻求共识和解决方案。
寻求第三方调解：如果沟通协商无果，可以考虑寻求第三方调解机构的帮助。调解机构可以提供中立的意见和建议，协助双方达成和解协议。
尊重法律义务：无论子女与父母之间的关系如何变化，都应当尊重法律规定的赡养义务。如果确实无法继续履行赡养义务（如因经济困难等原因），应当及时与父母沟通并寻求解决方案，避免引发法律纠纷。
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