结论前置：子女与父母（包括生父母和养父母）在法律上无法真正“断绝关系”，且通常不存在因断绝关系而需进行赔偿的情况。但若涉及收养关系解除，则可能因特定情形产生经济补偿责任。以下从不同角度进行详细分析：

一、法律层面

1. 生父母与子女关系：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女之间的关系是基于血缘或法律拟制（如收养）而建立的，这种关系在法律上无法被单方面“断绝”。
   • 除非存在特定的法律情形（如子女被他人合法收养，此时与生父母的权利义务关系因收养关系的成立而消除），否则父母与子女之间的法律关系持续存在。
   • 因此，生父母与子女之间不存在因“断绝关系”而需进行赔偿的情况。

2. 养父母与养子女关系：

   • 收养关系可以依法解除，但解除方式需符合法律规定，即双方可通过协议或诉讼方式解除收养关系。
   • 经济补偿情况：
     • 若养父母缺乏劳动能力又缺乏生活来源，收养关系解除后，养子女应给付生活费。生活费的数额依据当地生活水平、养子女经济状况等因素确定。计算公式可参考：生活费=当地最低生活保障标准×养子女经济状况系数（该系数需根据养子女实际经济状况由法院酌情确定）。
     • 若因养子女虐待、遗弃养父母导致收养关系解除，养父母有权要求补偿收养期间支出的抚养费，如教育费、医疗费等实际支出。具体数额需根据实际支出凭证和法院判决来确定。
   • 收养协议的作用：如果在收养时签订了收养协议，并且协议中明确规定了财产分配或赔偿责任，这些条款将在解决争议时具有法律约束力。

二、情感和道德层面

• 无论是生父母还是养父母，对子女往往都有多年的养育之恩。即使法律上不强制要求赔偿或补偿，从情感和道德角度出发，子女在考虑解除与父母的关系时也应慎重权衡。
• 子女可能基于感恩和道德责任，自愿给予父母一定的经济帮助或情感支持，但这并非法律义务，而是个人选择。

三、综合考量与建议

• 在处理与父母关系的问题时，应综合考虑法律、情感、道德以及双方的实际情况。
• 若涉及收养关系解除，建议子女与父母进行充分沟通，尽量通过协商方式解决经济补偿等问题，以减少矛盾和冲突。
• 若无法协商一致，可寻求法律途径解决争议，但需注意保留相关证据和凭证，以便在诉讼过程中维护自己的合法权益。

总结：子女与父母在法律上无法真正“断绝关系”，且通常不存在因断绝关系而需进行赔偿的情况。但若涉及收养关系解除，则可能因特定情形产生经济补偿责任。在处理这类问题时，应全面考虑各种因素，遵循法律法规，同时也应兼顾人情世故和道德伦理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。