结论前置：在我国，子女与父母之间基于自然血亲形成的关系是无法通过法律程序断绝的；而基于拟制血亲（如收养关系）形成的关系，在符合特定法律条件时可以解除。以下是对这两种情况的详细分析：
一、自然血亲关系的不可断绝性
法律依据：
- 父母与子女的关系基于血缘自然形成，具有永久性和不可选择性。
- 《中华人民共和国民法典》明确规定了父母与子女之间的相互抚养、赡养、继承等权利和义务，这些义务是法定的，不可分割的。例如，第一千零六十七条规定了父母不履行抚养义务或成年子女不履行赡养义务时，另一方有要求给付抚养费或赡养费的权利。
伦理道德与社会公序良俗：
- 从伦理道德和法律精神来看，不允许通过协议或其他方式解除这种自然的血缘亲属关系。
- 即使签订了所谓“断绝关系”的协议，也是无效的，因为这违背了社会公序良俗和法律的基本精神。
特殊情况的法律处理：
- 在某些特殊情况下，如父母严重虐待子女或父母为限制行为能力人等，可以通过法律途径暂时排除父母的监护资格，但这并不意味着断绝了父母子女关系，双方之间的法律义务仍然存在。
二、拟制血亲关系的可解除性
收养关系的解除：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活，可以协议解除收养关系。不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼。
- 协议解除收养关系的，应当到民政部门办理解除收养关系登记。收养关系解除后，养子女与养父母以及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，但不影响养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系。
继父母与继子女关系的解除：
- 在生父（母）与继母（父）离婚后，如果继父母不愿意继续抚养继子女，继父母子女关系随之解除。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 对于自然血亲关系，即使双方关系恶化，也无法通过法律手段断绝关系，双方仍需履行法定的抚养、赡养等义务。
- 对于拟制血亲关系，如收养关系，在符合法律规定的条件下可以依法解除，解除后双方的权利义务关系即行消除。
建议：
- 无论何种情况，都应尊重家庭伦理和社会公序良俗，以法律为准绳，以亲情为纽带，共同维护和谐稳定的家庭关系。
- 如果遇到家庭关系问题，建议通过沟通、协商等方式解决，必要时可以寻求法律帮助或咨询专业律师（即向我咨询，我专注于合同纠纷、婚姻家庭领域）。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。