断绝亲子关系的后果主要取决于亲子关系的性质以及具体的法律环境。以下是详细分析：

1. 自然血亲关系无法断绝：

   • 法律上，基于天然血缘关系产生的亲情关系，如亲生父子、母子关系，是无法通过任何方式解除的。这是因为这种关系是基于出生事实而确立的，具有不可撤销性。
   • 即使双方签订了断绝亲子关系的协议，该协议也不具有法律约束力，不能改变血缘关系的存在。
   • 因此，在自然血亲关系中，断绝亲子关系的法律后果实际上是不存在的，双方仍然承担着相应的法律义务和责任。

2. 拟制血亲关系可以解除：

   • 拟制血亲关系，如养父母子女关系、继父母与继子女关系，是通过特定的法律行为或事实行为而设立的法律拟制身份关系。
   • 这些关系在法律允许的范围内是可以解除的。例如，养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活时，可以协议解除收养关系，或者向人民法院提起诉讼解除。
   • 解除后，双方的法律关系消灭，相应的权利和义务也随之终止。

3. 法律后果：

   • 对于自然血亲关系，由于无法断绝，因此不存在法律上的后果问题。双方仍然需要履行各自的法律义务，如父母对子女的抚养义务、子女对父母的赡养义务等。
   • 对于拟制血亲关系解除后，双方不再承担原有的法律义务和责任。例如，解除收养关系后，养父母不再承担抚养养子女的义务，养子女也不再承担赡养养父母的义务。
   • 需要注意的是，即使解除了拟制血亲关系，双方在财产继承等方面的权益仍然可能受到法律的保护或限制。具体权益需要根据相关法律规定和实际情况来确定。

综上所述，断绝亲子关系的后果因亲子关系的性质而异。在自然血亲关系中，由于无法断绝，因此不存在法律后果问题；而在拟制血亲关系中，解除后双方的法律关系消灭，相应的权利和义务也随之终止。如有任何具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。