核心结论：面对死者家属在司机已支付六万且同等责任下，因保险公司赔付少而起诉司机的情况，司机可从积极应诉准备证据、核查保险合同与赔付情况、考虑调解以及关注诉讼时效这几个方面来应对。以下是详细分析：

1. 积极应诉并准备相关证据
   • 司机收到起诉状后，要积极准备应诉，不能忽视不理。因为如果不出庭，法院可能会缺席判决，这对司机很不利。
   • 司机需要收集和整理与此次交通事故相关的所有证据，比如交通事故责任认定书，它明确了双方是同等责任，这是划分赔偿责任的重要依据；还有司机已经支付给死者家属六万元的凭证，如转账记录、收条等，以证明自己已经承担了一部分赔偿责任。
   • 同时，司机也可以收集一些能证明自己在事故中不存在故意或重大过失的证据，例如行车记录仪视频、现场照片等，这有助于在诉讼中争取更有利的判决结果。
2. 核查保险合同和保险公司赔付情况
   • 司机要仔细核查自己与保险公司签订的保险合同，明确保险的种类、保额、赔付范围以及免责条款等内容。比如，要确认自己购买的是交强险和商业三者险的具体保额，以及保险公司是否按照合同约定进行了赔付。
   • 如果发现保险公司的赔付存在少赔、漏赔的情况，司机可以要求保险公司提供详细的赔付计算依据和说明。如果与保险公司协商无果，司机可以在诉讼中申请法院追加保险公司为共同被告，或者将保险公司列为第三人，要求保险公司按照合同约定承担相应的赔付责任。
3. 考虑与死者家属进行调解
   • 在诉讼过程中，司机也可以考虑与死者家属进行调解。调解的好处在于可以节省时间和精力，避免漫长的诉讼过程，同时也有利于双方关系的缓和。
   • 司机可以根据自己的实际情况和保险赔付情况，与死者家属协商一个合理的赔偿方案。例如，在保险公司赔付的基础上，司机再适当承担一部分费用，以达成和解。如果双方能够达成调解协议，法院会根据调解协议制作调解书，调解书具有法律效力，双方必须履行。
4. 关注诉讼时效问题
   • 司机要关注死者家属起诉是否超过了诉讼时效。根据法律规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
   • 如果死者家属的起诉超过了诉讼时效，司机可以在诉讼中提出诉讼时效抗辩，法院可能会驳回死者家属的诉讼请求。但需要注意的是，如果司机在诉讼时效期间内已经同意履行义务或者部分履行义务，又以诉讼时效期间届满为由进行抗辩的，法院不予支持。

在处理此类纠纷过程中，如果遇到复杂情况或不确定如何应对，司机可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。