若他人侵犯名誉权后拒不公开道歉，受害方可以通过法律途径要求侵权人承担相应责任，具体处理方式如下：
- 民事诉讼途径
根据《民法典》第1024条，名誉权受法律保护，侵权人需承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉等民事责任。若侵权人拒不履行公开道歉义务，受害方可向法院提起民事诉讼，要求法院判决侵权人以书面或口头形式公开道歉（如通过媒体、公告栏等原侵权渠道）。若侵权人仍不履行判决，法院可采取以下强制措施：
- 强制执行公告：法院可将判决书内容刊登在公开媒体或侵权行为发生地，费用由侵权人承担；
- 罚款或拘留：对拒不履行生效判决的侵权人，法院可依据《民事诉讼法》第114条，对其处以罚款（个人10万元以下，单位5万-100万元）或15日以下拘留；
- 赔偿损失：若侵权行为导致受害方经济损失（如商业信誉受损、精神损害赔偿等），法院可判决侵权人赔偿相应金额。
刑事自诉途径（若构成犯罪）
若侵权行为情节严重（如捏造事实诽谤他人，且达到“严重危害社会秩序和国家利益”标准），可能触犯《刑法》第246条的诽谤罪。此时受害方可向法院提起刑事自诉，要求追究侵权人刑事责任。若法院认定构成犯罪，侵权人可能面临3年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利的刑罚，同时仍需承担民事赔偿责任。
行政处罚途径（针对特定行为）
若侵权行为通过侮辱、诽谤等方式公然损害他人名誉，且情节较轻未构成犯罪，公安机关可依据《治安管理处罚法》第42条，对侵权人处以5日以下拘留或500元以下罚款；情节较重的，处5-10日拘留，可并处500元以下罚款。
建议行动步骤：
- 固定证据：保存侵权内容（如聊天记录、社交媒体截图、录音录像等）、传播范围证据（如阅读量、转发量）及损害后果证据（如精神损害证明、经济损失凭证）；
- 发送律师函：委托律师向侵权人发出正式函件，要求其限期公开道歉并赔偿损失，为后续诉讼留存协商记录；
- 提起诉讼/自诉：根据侵权情节选择民事诉讼或刑事自诉，通过法律程序强制侵权人承担责任。
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