存疑不起诉与公安递交的材料确实存在关系，但并非直接决定关系，而是间接影响关系。以下是对此问题的详细分析：
一、存疑不起诉的定义与背景
存疑不起诉，又称证据不足不起诉，是指检察机关对于经过补充侦查的案件，仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉的决定。这是检察机关在审查起诉阶段，对案件证据进行全面审查后，基于证据不足而作出的法律决定。
二、公安递交材料的作用与影响
证据收集与提交：公安机关在侦查阶段负责收集、固定和提交与案件相关的证据材料。这些材料是检察机关审查起诉的重要依据。如果公安机关提交的证据材料充分、确凿，能够形成完整的证据链，那么检察机关在审查起诉时就更有可能作出起诉决定。
证据不足与存疑不起诉：相反，如果公安机关提交的证据材料存在不足或瑕疵，无法形成完整的证据链，或者证据之间存在矛盾，那么检察机关在审查起诉时就会面临证据不足的问题。在这种情况下，检察机关可能会根据《刑事诉讼法》的相关规定，作出存疑不起诉的决定。
三、存疑不起诉与公安递交材料的具体关系
间接影响关系：存疑不起诉并非直接由公安递交的材料决定，而是由检察机关根据公安机关提交的证据材料进行全面审查后作出的法律决定。然而，公安递交的材料质量、完整性和确凿性确实间接影响了检察机关的审查结果和决定。
证据补充与侦查活动：在检察机关认为证据不足时，可以要求公安机关进行补充侦查。公安机关在补充侦查过程中，如果能够收集到新的证据材料，或者对原有证据进行完善和补充，那么就有可能改变检察机关对案件的看法，从而避免存疑不起诉的决定。
四、法律建议与后续行动
对于公安机关：在侦查阶段，应尽可能全面、客观地收集、固定和提交与案件相关的证据材料。同时，应注重证据的合法性和关联性，确保提交的证据材料能够形成完整的证据链。
对于检察机关：在审查起诉阶段，应严格依据法律规定和证据标准对案件进行审查。对于证据不足的案件，应依法作出存疑不起诉的决定，并说明理由。同时，应积极与公安机关沟通协作，共同推动案件的侦查和起诉工作。
对于当事人：如果面临存疑不起诉的情况，应了解相关法律规定和程序，积极维护自己的合法权益。如果认为检察机关的决定有误或存在不公，可以依法提出申诉或寻求其他法律救济途径。
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