结论前置：一般情况下，欠信用卡30万债务人死亡且没有遗产时，家人无需承担还款责任。但在特定情况下，如家人为共同还款人、担保人，或债务属于夫妻共同债务时，家人可能需要承担相应的还款责任。

详细分析：

1. 一般原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务具有相对性，仅由债务人以其个人财产为限进行清偿。当信用卡持卡人去世后，若其名下没有遗产可供执行，该债务通常会随之消灭。家人作为亲属，并没有法定的义务要用自己的财产去偿还持卡人的信用卡债务，即“父债子还”并非法律原则。这一点确保了债务的承担与个人的财产状况相匹配，避免了不必要的经济负担。

2. 特殊情况下的还款责任：

   • 家人为共同还款人或担保人：如果家人在信用卡申请过程中作为共同还款人或提供了担保，并签署了相关文件，那么在持卡人去世后，家人需根据合同约定承担还款责任或担保责任。这是因为家人已经通过合同明确了自己的还款义务，该义务不随持卡人的去世而消失。例如，若子女作为共同还款人，在父亲去世后，子女需继续承担还款责任。
   • 债务属于夫妻共同债务：如果信用卡欠款发生在持卡人婚姻关系存续期间，且该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示所负，那么该债务将被认定为夫妻共同债务。根据法律规定，夫妻双方对共同债务承担连带清偿责任。因此，即使持卡人去世，其配偶仍有义务偿还该信用卡欠款。例如，若丈夫因家庭共同生活需要而欠下信用卡债务，妻子在丈夫去世后仍需承担还款责任。

3. 处理建议：

   • 面对亲人去世且留下信用卡欠款的情况，家人应首先查看死者是否有遗产，以及自己是否涉及共同借款、担保或夫妻共同债务等情况。这有助于明确自己的法律责任和义务。
   • 若家人不确定自己是否需要承担还款责任，或存在任何疑问，可以直接向我咨询。我会根据具体案件情况，结合当地法律法规，为你提供专业的法律分析和解决方案。

法律背景：

• 《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定：“继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。”这一条款明确了继承人在遗产范围内的债务清偿责任。
• 《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条规定：“夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。”这一条款明确了夫妻共同债务的认定标准。

综上所述，欠信用卡30万债务人死亡且没有遗产时，家人通常无需承担还款责任。但在特定情况下，如家人为共同还款人、担保人，或债务属于夫妻共同债务时，则需承担相应的还款责任。因此，在处理此类问题时，应仔细审查相关情况和法律规定，以确保做出正确的决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。