结论：欠信用卡30万，持卡人死亡后，家人是否需要偿还，需分情况讨论。若信用卡欠款属于夫妻共同债务，配偶有偿还义务；若持卡人有遗产，其遗产继承人在继承遗产的范围内承担偿还责任；若欠款不属于夫妻共同债务，且持卡人没有遗产，或者继承人放弃继承遗产，那么家人通常不需要偿还信用卡欠款。

具体分析如下：

1. 夫妻共同债务的情况：

   • 如果信用卡欠款是用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示所负的债务，那么它属于夫妻共同债务。在这种情况下，即使持卡人死亡，其配偶仍需承担还款责任。
   • 例如，如果夫妻双方共同使用信用卡进行消费，且这些消费是为了家庭共同生活或共同经营，那么配偶就有义务偿还这部分债务。

2. 有遗产的情况：

   • 如果持卡人死亡后留有遗产，那么其遗产继承人在继承遗产的范围内需要承担偿还责任。
   • 例如，如果继承人继承了价值20万的遗产，那么就需要在这20万的范围内偿还信用卡欠款。如果欠款超过20万，超出部分继承人没有偿还义务。当然，如果继承人选择放弃继承遗产，那么就无需偿还信用卡欠款。

3. 不属于夫妻共同债务且无遗产或继承人放弃继承的情况：

   • 如果信用卡欠款不属于夫妻共同债务，且持卡人没有遗产，或者继承人选择放弃继承遗产，那么家人通常不需要偿还信用卡欠款。
   • 在这种情况下，银行只能将欠款作为坏账进行处理，无法向家人追偿。

额外提醒：

• 家人是否需要偿还信用卡欠款，与是否已经断绝关系无关。法律上的责任承担是基于债务性质和遗产继承情况，而不是基于家庭关系是否存续。
• 如果家人对持卡人的债务情况不了解，或者对遗产继承有疑问，建议咨询专业律师以获取更准确的法律建议。

法律依据：

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定：“继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。”
• 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条规定：“夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。”

希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他法律问题，欢迎直接向我咨询。