结论：当家属被抓后，公安在大多数情况下是有权且应当告知家属的，但也存在一些特殊情形下可能暂时不通知或无法通知。

详细分析：

1. 一般规定下的通知义务：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在执行拘留或逮捕时，除无法通知或涉嫌特定严重犯罪且通知可能有碍侦查的情形外，应当在拘留或逮捕后二十四小时以内，通知被拘留或逮捕人的家属。这是保障家属知情权的重要法律规定，体现了刑事诉讼程序中的公正与透明。

2. 无法通知的情形：

   • 无法通知通常指的是客观上存在阻碍通知家属的现实情况。例如，被拘留或逮捕人拒不提供家属的联系方式或住址，导致办案机关无法查明其具体信息；或者因自然灾害、通讯中断等不可抗力因素，使得通知在当时的条件下无法实现。在这些情况下，公安机关会记录无法通知的原因，并在条件允许时尽快通知家属。

3. 涉嫌特定严重犯罪且通知可能有碍侦查的情形：

   • 若被拘留或逮捕人涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等严重犯罪，且通知家属可能会妨碍侦查工作（如同案犯逃跑、隐匿、毁灭证据或串供等），则公安机关可不立即通知家属。但一旦有碍侦查的情形消失，应当立即通知被拘留或逮捕人的家属。这种不通知的情况也会记录在案，以备后续审查。

4. 家属的应对措施：

   • 如果家属在一段时间内未收到任何通知，且担心家人可能已被警方拘留或逮捕，建议主动联系当地公安机关或办案单位，了解相关情况。家属有权要求公安机关提供拘留通知书或逮捕通知书等法律文书，以确认被拘留或逮捕人的身份和拘留或逮捕原因。

举例说明：

• 假设张三因涉嫌诈骗罪被公安机关拘留，且张三提供了家属的联系方式。在这种情况下，公安机关应当在拘留后二十四小时以内通知张三的家属，告知拘留的原因和羁押的处所。
• 假设李四因涉嫌危害国家安全犯罪被公安机关逮捕，且通知家属可能会妨碍侦查工作。在这种情况下，公安机关可以暂时不通知李四的家属，但一旦有碍侦查的情形消失，应当立即通知家属。

法律建议：

• 如果您或您的家人面临被拘留或逮捕的情况，且长时间未收到通知，建议及时主动联系当地公安机关或办案单位，了解相关情况并维护自身权益。
• 在任何情况下，都应保持冷静和理性，不要采取过激行为或干扰司法程序。

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