结论：与子公司签订合同时，是签订固定期限合同还是无固定期限合同，这主要取决于您与子公司之间的协商以及相关法律法规的规定，无法一概而论。不过，我可以从几个角度为您详细分析这个问题。
一、法律法规角度
固定期限劳动合同：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。这意味着，您与子公司签订的固定期限劳动合同，在合同约定的期限届满时，合同将自动终止，除非双方协商一致续签。
无固定期限劳动合同：同样根据《中华人民共和国劳动合同法》，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同形式通常适用于劳动者在用人单位连续工作满十年，或者用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年等情形。如果您与子公司的情况符合这些条件，或者双方协商一致，也可以签订无固定期限劳动合同。
二、实际情况与协商角度
工作稳定性与灵活性：固定期限劳动合同为双方提供了一定的灵活性，合同期限届满后，双方可以根据实际情况决定是否续签。而无固定期限劳动合同则提供了更高的工作稳定性，除非出现法定或约定的解除情形，否则合同将持续有效。
双方协商：无论是固定期限还是无固定期限劳动合同，最终都需要您与子公司进行协商确定。在协商过程中，您可以根据自己的职业规划、工作需求以及子公司的实际情况等因素，综合考虑选择哪种合同形式更有利于自己。
三、建议与注意事项
了解子公司情况：在签订劳动合同前，建议您充分了解子公司的经营状况、发展前景以及用工政策等信息，以便更好地评估与子公司签订劳动合同的风险和收益。
明确合同条款：无论签订哪种形式的劳动合同，都建议您仔细阅读合同条款，确保合同内容明确、具体，并符合相关法律法规的规定。特别是关于合同期限、工作内容、工作地点、薪酬待遇等关键条款，一定要与子公司进行充分协商并明确约定。
咨询专业意见：如果您对劳动合同的相关法律法规或合同条款存在疑问或不确定之处，建议您及时咨询专业律师或法律顾问的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
如果您在与子公司签订劳动合同的过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。