结论：给在押人员关联案件已生效的判决书，在法律上并没有明确的禁止性规定，但具体能否提供以及如何提供，需结合案件性质、在押人员身份及监狱管理规定等多方面因素综合判断。以下从不同角度进行详细分析：
法律层面分析：
- 判决书性质：已生效的判决书是司法机关对案件作出的最终裁决，具有法律效力。它记录了案件的事实、证据、法律适用及判决结果，是公开的法律文书（涉及国家秘密、个人隐私等特殊情况的除外）。
- 在押人员权利：在押人员作为公民，虽然其人身自由受到限制，但仍然享有基本的法律权利，包括了解案件进展、获取相关法律文书等。然而，这些权利的行使需在监狱管理规定的框架内进行。
- 监狱管理规定：监狱作为执行刑罚的机关，对在押人员的管理有严格的规定。这些规定可能涉及在押人员与外界的通信、物品传递等方面。因此，给在押人员提供判决书，需符合监狱的相关管理规定。
实际操作层面分析：
- 案件性质：如果关联案件与在押人员所涉案件有直接关联，且判决书内容对在押人员有直接影响（如涉及共同犯罪、量刑情节等），那么提供判决书可能更为必要。此时，需通过合法途径（如律师会见、监狱转交等）将判决书送达在押人员。
- 在押人员身份：不同身份的在押人员（如普通罪犯、涉密罪犯等）可能享有不同的权利限制。对于涉密罪犯或特殊管理的罪犯，提供判决书可能受到更严格的限制。
- 监狱管理流程：即使法律上允许提供判决书，实际操作中仍需遵循监狱的管理流程。这可能包括提交申请、审核批准、安全检查等环节。因此，在提供判决书前，建议先与监狱管理部门沟通，了解具体流程和要求。
法律建议：
- 合法途径获取：如果确实需要给在押人员提供关联案件的已生效判决书，应通过合法途径获取，如通过法院、律师或监狱管理部门等。
- 遵守监狱规定：在提供判决书的过程中，应严格遵守监狱的管理规定，确保不违反任何法律法规或监狱纪律。
- 保护在押人员权益：在提供判决书时，应关注在押人员的合法权益，确保其能够充分了解案件情况，并在必要时提供法律帮助或支持。
特殊情况说明：如果判决书涉及国家秘密、个人隐私或商业秘密等敏感信息，或者提供判决书可能对在押人员的安全或监狱管理造成不利影响，那么应谨慎处理或避免提供。
后续行动建议：如果您或您身边的人有类似需求，建议先与监狱管理部门沟通，了解具体规定和流程。同时，也可以咨询专业律师（如我），以获取更具体、更专业的法律建议。