您好，针对您提出的“提前申请离职，未离职期间是否需要正常完成工作”的问题，以下是我的详细解答：

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这一规定既保障了劳动者单方辞职的权利，也设置了三十日的预告期，旨在约束劳动者的辞职权，同时给予用人单位一定的时间来寻找替代的人力资源，确保工作的正常交接和用工秩序的稳定。

在您提前申请离职后，未离职的这段时间内，原则上您仍然需要正常完成工作。这是因为，在预告期内，您与用人单位的劳动关系仍然存续，您作为劳动者有义务继续履行工作职责，确保工作的连续性和稳定性。同时，这也是您作为职业人士应尽的职业道德和责任。

然而，也存在一些特殊情况。如果用人单位在收到您的辞职申请后，明确表示同意您提前离职，或者双方协商一致确定了更早的离职日期，并且用人单位已经为您办理了相关的离职手续（如人事审批、公物移交等），那么在这种情况下，您可能无需再继续完成原定的工作任务。但这种情况需要双方有明确的书面或口头协议，并且用人单位已经实际履行了相关的离职手续。

另外，如果劳动者提前通知解除合同后未按期离职，且用人单位未提出异议，双方的行为可能被视为对劳动关系延续的默认。在这种情况下，劳动者仍然需要继续履行工作职责，直到双方正式解除劳动关系并办理完离职手续。

综上所述，在提前申请离职后未离职的这段时间内，除非用人单位明确表示同意您提前离职或双方协商一致确定了更早的离职日期并办理了相关手续，否则您仍然需要正常完成工作。这是为了确保工作的连续性和稳定性，同时也是您作为劳动者应尽的义务和责任。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。